Abstract

When the thickness becomes so small as in the case of the trailing edge of the propeller blade or when the curvature of the surface varies rapidly as in ship stem, the existing panel method employing a flat-surface panel, obtained by collapsing the original non-planar surface into its mean location, suffers the leakage problem and also gives inaccurate induction upon the field point very close to the panel. The hyperboloidal panel deals with the induction from the dipole distributed on the non-planar surface without approximation, overcoming the defects of the flat-surface panel. This paper introduces two distinct derivations of the formulae to compute the integral for the potential induced by a dipole of uniform density distributed on a non-planar hyperboloidal surface element. One method is based on the Gauss-Bonnet theorem and the other is based on the transformation of the surface integral into a line integral.

프로펠러 뒷날과 같이 두께가 아주 얇아지는 경우, 또는 선미에서와 같이 물체 표면의 곡률이 급격하게 변하는 경우 등에서는 기존의 평균평면 패널로 물체의 표면을 대치하며 경계적분 문제를 다루면, leakage 문제를 야기하거나 유동장점이 패널에서 아주 가까이 있을 경우에는 유기속도 포텐셜이 부정확해 지는 등의 문제가 있다. 쌍곡면 패널은 그 위에 분포된 다이폴에 의해 유기되는 포텐셜을 근사화하지 않고 정확하게 계산할 수 있도록 한다. 본 연구는 방곡면에 분포된 균일 밀도의 다이폴에 의해 유기되는 포텐셜을 표현하는 적분식을 수치적으로 계산하기에 유용한 2가지 서로 다른 방법, 즉, Gauss-Bonnet 정리를 이용하여 증명하는 방법과 면적분을 선적분으로 치환하는 방법, 을 유도하고 그 정확성을 소개한다.

Keywords