Journal of Korea Water Resources Association (한국수자원학회논문집)

Korea Water Resources Association (한국수자원학회)
권호 표지

A Numerical Method for Longitudinal Dispersion Equation for Nonconservative Contaminants

비보존성 오염물질에 대한 종확산 방정식의 수치해법

  • 유명관 (성균관대학교 토목공하과 대학원(졸)) ;
  • 전경수 (성균관대학교 토목공학과)
  • Published : 1999.12.01
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

A fractional step finite difference model for the longitudinal dispersion of nonconservative contaminants is developed. It is based on splitting the longitudinal dispersion equation into a set of three equations each to be solved over a one-third time step. The fourth-order Holly-Preissmann scheme, an analytic solution, and the Crank-Nicholson scheme are used to solve the equations for the pure advection, the first-order decay, and the diffusion, respectively. To test the model, it is applied to simulate the longitudinal dispersion of continuous source released into a nonuniform flow field as well as the dispersion of an instantaneous source in a uniform flow field. The results are compared with the exact solution and those computed by an existing model. Compared to the existing model which uses Euler method for the first-order decay equation, the present model yield more accurate results as the decay coefficient increases.

비보존성 오염물질의 종확산에 관한 수치모형을 개발하였다. 계산기법으로는 종확산 방정식을 이송, 감쇠 및 확산 방정식으로 분리하고, 이들 방정식을 1/3 시간 간격에 대하여 번갈아 계산하는 단계분리 유한차분기법을 사용하였다. 이송방정식에 대해서는 Holly-Preissmann 기법을, 감쇠방정식에 대해서는 해석적 방법을, 확산방정식에 대해서는 Crank-Nicholson 기법을 각각 사용하였다. 오염물질이 불균일 흐름 내로 연속적으로 유입되는 경우 및 균일 흐름 내로 순간적으로 부하되는 경우에 대한 종확산 문제에 모형을 적용하여 계산결과를 정확해와 비교함으로써 모형을 검증하였다. 또한 감쇠방정식의 수치해법으로써 Euler 방법을 사용하는 기존의 모형에 계산결과를 비교하였다. 감쇠계수가 커질수록 본 모형이 기존의 모형에 비하여 더욱 정확한 계산결과를 나타내었다.

Keywords

References

  1. 한국상하수도학회지 v.6 no.2 QUAL2E 모형의 한강수계 적용 전경수;이길성
  2. 대한토목학회논문집 v.13 no.4 영향계수를 이용한 QUAL2E 모형의 반응수계 추정 전경수;이길성
  3. 대한토목학회논문집 v.14 no.1 종확산 방정식에 대한 Eulerian-Lagrangian 연산자 분리방법 전경수;이길성
  4. 한국상하수도학회지 v.1 no.2 QUAL II 모형의 금강수계에의 적용 최흥식;이길성
  5. EPA/600/3-87/007 The enhanced stream water quality models QUAL2E and QUAL2E-UNCAS : Documentation and user manual Brown, L. C.;Barnwell, T. O.
  6. CE-QUAL-RIV1 : A Dynamic. One-Dimensional(Longitudinal) Water Quality Model for Streams Environmental Laboratory
  7. J. Hydr. Div. v.103 no.11 Accurate calculation of transport in two dimensions Holly, F. M., Jr.;Preissmann, A.
  8. J. Hydr. Engrg., ASCE v.110 no.7 Pollutant dispersion in tidal flow Holly, F.M. Jr.;Usseglio-Polatera J.M.
  9. WQPPS : Water Quality for River-Reservoir Systems Hydrologic Engineering Center
  10. Numerical modelling : Applications to marine systems Numerical methods for solving the transport equation Noye, J.(ed)
  11. Difference methods for initial-value problems(2nd ed.) Richtmyer, R. D.;Morton, K. W.
  12. J. Hydr. Engrg., ASCE v.123 no.2 Analytic solutions and advention-diffusion equations with spatially variable coefficients Zoppou, C.;Knight, J.H.