Abstract
In this study nonlinear dynamic behaviors of towed tow-tension cables are numerically analysed. In the case of a taut cable analysis, a bending stiffness term is usually neglected due to its minor effect but it plays an important role in a low-tension cable analysis. A low-tension cable may experience large displacements due to relatively small restoring forces and thus the effects of fluid and geometric non-linearities become predominant. The bending stiffness and non-linearity effects are considered in this work. In order to obtain dynamic behaviors of a towed low-tension cable, three-dimensional nonlinear dynamic equation is described and discretized by employing a finite difference method. An implicit method and Newton-Raphson iteration are adopted for the time integration and nonlinear solutions. For the calculation of huge size of matrices. block tri-diagonal matrix method is applied, which is much faster than the well-known Gauss-Jordan method in two point boundary value problems. Some case studies are carried out and the results of numerical simulations are compared with those of a in-house program of WHOI Cable with good agreements.
본 연구에서는 저장력 예인케이블의 비선형 동적거동을 수치적으로 해석하였다. 고장력 케이블해석에서는 흔히 무시되는 굽힘강성의 효과가 저장력 케이블에서는 중요한 역할을 하므로 본 연구에서는 이를 고려하였다. 또한 저장력 케이블에서는 대변위가 발생하기 쉬우므로 기하학적인 비선형 및 유체 비선형 효과가 크므로 이를 고려하였다. 저장력 예인케이블에 대한 3차원 비선형 운동방정식을 수립하고 유한차분법을 적용하여 이산화 시켰다. 시간적분에 있어서 안정적인 해를 얻을 수 있는 음해법(implicit method)을 적용하였으며 비선형 해를 구하기 위하여 Newton-Raphson 반복법을 사용하였다. 케이블과 같이 양단경계조건을 갖고 대각선 주변 성분만 있는 행렬식을 계산하는 경우에는 Gauss-Jordan 방법 등과 같이 일반적인 방법 보다 블록삼중대각행렬 풀이법이 계산시간을 상당히 줄일 수 있음을 알 수 있었다. 몇 가지 예제해석을 수행하였으며 실해역 실험결과에 의해 이미 검증되어 있는 케이블 해석프로그램인 WHOI Cable 프로그램의 해석결과와 비교 검토한 결과 서로 잘 일치함을 알 수 있었다.
