KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research (대한토목학회논문집)

Korean Society of Civil Engeneers (대한토목학회)
권호 표지

Dynamic Characteristics of Stay Cables with Viscoelastic Damper I. Kelvin Model

점탄성 댐퍼가 설치된 케이블의 동적 특성 -I. 켈빈모델

Ahn, Sang-Sup
안상섭

  • Published : 2003.07.31

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Abstract

The dynamic characteristics of taut cable equipped with a concentrated viscoelastic damper are investigated by the analytical method. A solution of dynamic equilibrium equation of cable-damper system is obtained using the Laplace transformation, which enables us to obtain the single solution for the problem of continuous system with a concentrated force. Damper is simulated with Kelvin model which consists of dashpot and linear spring in parallel. Therefore the stiffness of damper can be considered. Frequency equation is a basic equation to solve for investigating the dynamic characteristics of cable-damper system and is established by considering the force equilibrium condition at the damper installation position. Frequency equation represents the transcendental complex equation. Therefore, it can not be solved exactly. Two types of solutions are presented. That is, they are an accurate asymptotic approximation of the damping ratio and a simple iterative solution for all complex eigenfrequencies. When comparing with previous researches, asymptotic solution shows the good coincidence in either trend of variation of additional damping ratio or critical values and iterative solution gives the satisfactory results up to the specified damper installation position and number of mode. Asymptotic solution contains the governing parameters regarding the dynamic characteristics of cable-damper system. Thus it can be easily used when designing and analyzing of cable-damper system in addition to its simple form. It can be found that the stiffness of damper gives a significant influence on the maximum additional damping ratio, optimal damping coefficient and clamping ratio while less important to the mode shapes of cable-damper system. Moreover it declines the performance of damper. Thus the stiffness of damper can not be ignored.

본 논문에서는 점탄성 댐퍼가 설치된 새그가 없는 케이블의 동적 특성을 해석적인 방법으로 살펴보았다. 먼저 댐퍼가 설치된 케이블 운동 방정식의 복소해를 라플라스 변환을 이용하여 구함으로써 경계점 이외의 한 지점에 집중 외력이 작용하는 연속체의 해를 단일한 식으로 나타낼 수 있었다. 댐퍼는 대시팟과 선형 스프링이 병렬 연결된 켈빈 모델을 사용함으로써 케이블의 감쇠비에 대한 댐퍼의 강성 효과를 고려하였다. 케이블-댐퍼 시스템의 동적 특성치를 얻기 위한 기본 방정식인 진동수 방정식은 댐퍼 설치점의 힘의 평형조건을 이용하여 구성하였으며 이때 진동수 방정식은 고차의 비선형 형태로 정해를 얻기가 불가능하다. 이러한 방정식의 해를 반복계산에 의한 수치해법과 점근관계를 이용한 근사해법의 두 가지 방법으로 제시하였다. 두 가지 종류의 해를 기존의 연구와 비교해 본 결과 근사해는 새그가 없는 케이블에 대해서 만족할 만한 결과를 주며, 반복계산에 의한 해는 가정된 적용범위에서 실용적으로 사용할 만한 정밀도를 보였다. 댐퍼의 무차원 감쇠계수와 무차원 강성계수로 표현되는 점근적 근사해는 케이블-댐퍼 시스템의 지배적인 파라미터를 포함하고 있고 형태가 간단하여 케이블-댐퍼 시스템의 진동 특성을 명확하게 파악할 수 있으며 설계 단계나 시스템의 해석단계에서 손쉽게 사용될 수 있다. 댐퍼의 강성은 케이블-댐퍼 시스템의 진동 모드형상을 제외하고 최대 부가감쇠비, 최적 감쇠계수 그리고 구속비 등에 상당한 영향을 미치며 댐퍼의 성능을 저하시키는 역할을 하므로 해석이나 설계시 반드시 고려하여야 하는 물성치임을 알 수 있었다.

Keywords

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