Abstract
Although model checking has gained its popularity as one of the most effective approaches to the formal verification, it has to deal with the state explosion problem to be widely used in industry. In order to mitigate the problem, this paper proposes an ion technique to obtain a reduced model M' from a given original model M. Our technique Identifies the set of necessary variables for model checking and projects the state space onto them. The model M' is smaller in both size and behavior than the original model M, written M'$\leq$M. Since the result of reachability analysis with M' is preserved in M, we can do reachability analysis with model checking using M' instead of M. The abstraction technique is applied to Push Push games, and two model checkers - Cadence SMV and NuSMV - are used to solve the games. As a result, most of unsolved games with the usual model checking are solved with the ion technique. In addition, ion shows that there is much of time and space improvement. With Cadence SMV, there is 87% time improvement and 79% space one. And there is 83% time improvement and 56% space one with NuSMV.
지금까지 제시된 정형 검증 기법들 중에서 모델 체킹이 가장 효과적이라는 평가를 받고 있지만, 모델 체킹이 실제 활용되기 위해서는 상태 폭발 문제를 극복해야 한다. 본 논문에서는 상태 폭발 문제를 방지하기 위해서, 원래 모델 M으로 부터 추상화 모델 M'을 얻는 방법을 제안하였다. 주어진 논리식의 모델 체킹에 필요한 변수만을 추출한 후. 모델의 상태 공간을 이들 변수들에 투영함으로서 추상화 모델 M'을 얻었다. M'은 M보다 크기가 작을 뿐만 아니라 더 적은 행위를 갖고 있기 때문에(M'$\leq$M), 추상화 모델 M'을 이용해서 수행한 도달성 분석 결과는 M 에서도 그대로 유효하다. 따라서 M을 모델 체킹할 때 상태 폭발이 발생하면, 축소된 모델 M'을 이용하여 모델 체킹할 수 있다. 제안된 추상화 기법을 푸쉬 푸쉬 게임 풀이에 적용했고, 모델 체커로는 Cadence SMV와 NuSMV를 사용하였다. 그 결과 상태 폭발 문제로 인해서 풀 수 없었던 게임을 추상화를 이용해서 해결하였다. 그리고 추상화를 적용하기 이전에 비해서 시간 절감 및 메모리 절감 효과가 있었다. Cadence SMV의 경우 평균 87%의 시간 절감 및 79%의 메모리 절감이 있었으며, NuSMV의 경우 83%의 시간 절감 및 56%의 메모리 절감이 있었다.