Abstract
As the expansion of road capacity has become impractical in many urban areas, congestion pricing has been widely considered as an effective method to reduce urban traffic congestion in recent years. The principal reason is that the congestion pricing may lead the user equilibrium (UE) flow pattern to system optimum (SO) pattern in road network. In the context of network equilibrium, the link tolls according to the marginal cost pricing principle can user an UE flow to a SO pattern. Thus, the pricing method offers an efficient tool for moving toward system optimal traffic conditions on the network. This paper proposes a continuous network design program (CNDP) in network equilibrium condition, in order to find optimal congestion toll for maximizing net economic benefit (NEB). The model could be formulated as a bi-level program with continuous variable(congestion toll) such that the upper level problem is for maximizing the NEB in elastic demand, while the lower level is for describing route choice of road users. The bi-level CNDP is intrinsically nonlinear, non-convex, and hence it might be difficult to solve. So, we suggest a heuristic solution algorithm, which adopt derivative information of link flow with respect to design parameter, or congestion toll. Two example networks are used for test of the model proposed in the paper.
급격히 증가하는 차량수요에 대응하기 위하여 도로의 공급을 증대시키는 양적인 측면의 도로정책 기조가 유지되고 있지만, 이는 근본적인 해결책이 될 수 없다는 인식이 대두되어 왔다. 이에 따라 기존 도로시설의 효율적 활용과 교통수요를 관리하는 방법에 많은 관심이 모아지고 있다. 이중 혼잡통행료는 수요를 관리하고 차량을 도로량에 적절히 배정하는 수단으로 생각될 수 있으며, 교통 혼잡과 환경에 대한 악영향을 줄일 수 있는 가장 효율적인 방법중 하나로 고려되고 있다. 이에 따라 혼잡통행료 산정문제는 그동안 경제학자와 교통전문가에게 중요하고 흥미로운 연구 분야로 여겨져 왔고 다양한 방법으로 연구가 이루어져 왔다. 본 연구에서는 이러한 혼잡통행료 산정문제를 네트워크 설계문제(Network Design Problem, NDP)로 보고 통행배정문제와 혼잡통행료 산정 최적화 문제가 결합된 바이레벨 문제(Bi-level Problem)로 모형을 개발하였다. 여기서, 통행배정문제는 혼잡통행료 징수에 따른 통행자의 행태변화를 고려하기 위하여 Sheffi(1985)가 제시하였던 가변수요모형(Elastic-Demand Network Equilibrium Model)을 적용하였고, 혼잡통행료 산정 최적화 문제로서 사회적 순 편익 최대화문제를 고려하였다. 또한, 이런 형태의 바이레벨 문제는 게임이론측면에서 보면, 두 문제간의 비협력을 전제로 하는 Nash 비협력 게임과 상호 협력을 전제하는 Stackelberg게임으로 구분할 수 있는데, 본 연구에서는 민감도 분석을 통하여 최적해를 찾는 Stackelberg 게임으로 모형을 개발하였다. 통행수요는 단일계층으로 승용차로만 구성되어있다고 가정하였으며, 개발된 모형에 대하여 2개 네트워크에서 실험이 이루어졌다. 실험을 통하여 모형의 알고리즘에 관한 설명과 검증을 하였으며, 혼잡통행료 산정문제와 함께 적합한 혼잡통행료 징수 대상 링크의 선정이 중요한 연구대상임을 제시하였다.
