Abstract

We consider the generalized linear mixed model(GLMM) for the ordinal response clustered data. And the estimation techniques will be discussed. Until now several approximate integration methods have been suggested in order to maximize the likelihood function which is represented as the integral with respect to the distribution of random effects. The Laplace transformation the Gauss-Hermite quadrature and the Monte Carlo importance sampling are mostly used. The distribution of random effects is usually assumed to be multivariate normal, and most statistical packages are confined to the normal distribution. We compare the. results of cumulative legit GLMMs for a real dataset of ordinal response and we also check the robustness of approximate integration method against the normality assumption of the random effects through a Monte Carlo study.

순서반응 집락자료에 대해 일반화선형혼합모형을 고려하고 모수추정 방법에 대해 논의한다. 우도함수가 변량효과의 분포함수에 관한 적분으로 표현되기 때문에 그 계산이 매우 복잡하여 그동안 여러 가지 근사적분이 제안되었다. 라플라스 변환, 가우스-에르미트 구적 및 몬테칼로 중요표집 근사적분 등이 대표적 방법들이다. 변량효과의 분포함수를 통상 다변량정규분포로 가정하며, 대부분의 통계패키지는 정규분포에 국한하고 있다. 변량효과의 분포함수에 대한 정규성의 가정에 대해 근사적분들의 로버스트성을 검토하고자 한다. 순서반응을 갖는 실제 집락자료 데이터에 대해 누적로짓 GLMM 적합 결과를 비교하고 변량효과에 대해 몇 가지 주요 분포를 가정하여 모의실험을 수행함으로써 앞에서 언급한 근사적분의 로버스트성을 고찰한다.

Keywords

• clustered data;
• ordinal response;
• random effect;
• mixed model;
• marginal likelihood

• 집락자료;
• 순서반응;
• 변량효과;
• 혼합모형;
• 주변우도;