KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research (대한토목학회논문집)

Korean Society of Civil Engeneers (대한토목학회)
권호 표지

Adaptive Mesh Generation for Dynamic Finite Element Analysis

동적 문제의 적응적 유한 요소망 형성 전략

Yoon, Chong-Yul;Jeong, Yo-Chan
윤종열;정요찬

  • Published : 2005.11.30

⟨ Previous Next ⟩

Abstract

The finite element method (FEM) is an approximate method that is used in various analyses. In order to use the finite element method in a structural analysis, users choose both element type and mesh. Adaptive mesh generation is a technique that improves the accuracy of FEM results through a refinement of mesh using the results from the previous analysis step. In this study, the concept of representative strain value is introduced to analyze structures subjected to dynamic loadings using adaptive mesh generation. Representative strain is a sign of error in an element based on the standard deviation of strains. The scheme uses both the h-method and the r-method for adaptive mesh generation. The study presents criteria for regenerations of meshes that apply both the r-method and the h-method. This study examines the validity of the strategy to obtain an effective mesh through a cantilever example under a concentrated load with varying values. The proposed strategy reduces calculation time and a good accuracy is obtained.

유한요소법은 공학분야의 대표적인 근사해석법으로써 다양한 문제의 해석에 이용된다. 구조물의 해석에 유한요소법을 이용하기 위해서는 요소의 종류와 요소망을 선택해야 하며, 이러한 초기 입력조건은 해석결과의 정확도를 결정하므로, 보다 적절한 결과를 산출하기 위해서는 효율적인 요소망과 요소의 종류를 선택해야 한다. 적응적 요소망 형성은 구조물을 해석한 결과를 이용하여 다음 단계의 요소망을 구성하여 보다 적절한 결과를 산출할 수 있다. 본 연구에서는 적응적 요소망을 이용하여 동적하중을 받는 구조물을 해석하기 위하여 대표 변형률값의 개념을 도입하였다. 이는 요소의 변형률의 표준편차에 근거한 요소의 오차신호로써, 대표 변형률값이 클 경우 요소를 세분화할 수 있는 기준으로 사용할 수 있다. 또한 적응적 요소망을 형성하기 위하여 h법과 r법을 교차 수행하였으며, 이 두 가지 방법을 적용시키는 기준을 제시하였다. 예제를 통하여 전략의 타당성을 검토하였다. 적용한 예제는 캔틸레버보이며, 하중의 작용점을 고정시키고 크기를 변화시키는 경우에 대해서 해석하였다. 제안한 방법을 이용하여 해석한 결과, 균일하게 세분화된 요소망에 비하여 해석시간을 단축하였으며, 상대적으로 적은 요소의 수를 갖고 대등한 정확도를 갖는 결과를 얻었다.

Keywords

References

  1. 정요찬, 윤종열, 홍승표(2003) '요소의 대표 변형률값에 근거한 에러평기를 이용한 평면응력문제의 적응적 요소망 형성', 한 국전산구조곰학호I 2003년도 가을 학술발표회 논문집, 제 16권, 제2집, 통권 제31호, pp. 403-409
  2. 최창근, 정흥진(1998), '동적유한요소해석을 위한 적응적 방법', 대한토목학회 논문집, 제 18권, 제1-2호, pp. 203-220
  3. 황선웅(1988) '유한 요소법에서의 r-h형에 관한 연구', 석사학위논문, 인하대학교, 인천광역시
  4. Bathe, K.J and Wilson, E.L. (1976) Numerical methods in finite element analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs
  5. Belytschko, T. (1974) Transient analysis, Structural Mechanics Computer Programs, Surveys, Assessments, and Availability, W. Pilkey, K. Saczalski, and H. Schaeffer, Eds., University of Virginia Press, Charlottesville, Virginia, pp. 255-276
  6. Belytschko, T., Hughes, .JR. and Bathe, K.J. (1996) Finite Element Procedures, Prentice-Hall, Englewood Cliffs
  7. Choi, C.K. and Yu, W.J. (1998) Adaptivefinite element wind analysis with mesh refinement and recovery, Wind and Structures, Vol. 1, pp. 111-125
  8. Cook, R.D., Malkus, D.S., and Plesha, M.E. (1989) Concepts and applications offinite element analysis, 3rd Ed., John Wiley & Sons, New York
  9. de Las Casas, E.B. (1988) R-H Mesh Improvement algorithms for the finite element method, Ph.D. Dissertation, Department of Civil Engineering, Purdue University, West Lafayette
  10. Heesom, D. and Mahdjoubi, L. (2001) Effect of grid resolution and terrain characteristics on data from DTM, Journal of Computing in Civil Engineering, American Society of Civil Engineers, Vol. 15, No.2, pp. 137-143
  11. Logan, D. (1992) A First course in the finite element method, 2nd Ed., PWS Publishing Company, Boston
  12. Newmark, N.M., 1959, A method of Computation for Structural Dynamics, Journal of the Engineering Mechanics Division, American Society of Civil Engineers, Vol. 85, No. EM3, pp. 67-94
  13. McFee, S. and Giannacopoulos, D. (2001) Optimal discretizations in adaptive finite element electromagnetics, Int. J Numer. Meth. Engng, Vol. 52, No.9, pp. 939-978 https://doi.org/10.1002/nme.240
  14. Ohnimus, S., Stein, E., and Walhom, E. (2001) Local error estimates of FEM for displacements and stresses in linear elasticity by solving local Neumann problems, Int. J Numer. Meth. Engng, Vol. 52, No.7, pp. 727-746 https://doi.org/10.1002/nme.228
  15. Reddy, J.N. (1993) An introduction to the finite element method, 2nd Ed., McGraw-Hill, New York
  16. Stampfle, M., Hunt, K.J., and Kalkkuhl, J. (2001) Efficient simulation of parameter-dependent vehicle dynamics, Int. J. Numer. Meth. Engng, Vol. 52, No. 11, pp. 1273-1299 https://doi.org/10.1002/nme.254
  17. Zienkiewicz, O.C. and Taylor, R.L. (2000) The finite element method, 5th Ed., Butterworth-Heinemann, Oxford