Abstract

A conventional single compartment model cannot simulate reasonably the migration phenomenon of contaminants through unsaturated zone, due to the intrinsic unrealistic assumption of the compartment model that contaminants entering a compartment are immediately and uniformly mixed. Although, a multi-compartments model, in which even physically identical layer is divided into multiple compartments, may be used for explaining the retardation of contaminant mass flux along with increasing number of compartments, its numerical modeling is usually time-consuming and appropriate analytical solutions have not been reported yet. In order to improve the conventional compartment models on contaminant migration through unsaturated zone, a series of analytical solutions for multi-compartments model were derived and a generalized constraint under which the results from multi-compartments model can be simply approximated by single compartment model was proposed. The simplified approximation method was verified by a simple numerical analysis on the constraint under hypothetical conditions. It was also proved that the influent contaminant transfer rate from the bulk unsaturated zone can be generally represented into a time-dependent nominal transfer rate rather than a constant. In addition, the nominal transfer rate turned out to be very sensitive to the contaminant transfer rate between compartments in unsaturated zone, but to be almost insensitive to the transfer rate from contaminated zone. It is expected that the simplified approximation method developed in this study can be used for rapid and reasonable estimation of the migration phenomenon of contaminant through unsaturated zone, instead of time-consuming multi-compartments modeling.

특정 구획으로 유입된 오염물질이 해당 구획 내부에 순간적으로 균일하게 분포한다는 구획모델에 대한 기본가정의 한계로 인해, 전통적인 단일구획모델로는 불포화대에서 오염물질의 이동현상을 적절하게 예측할 수 없다. 한편 물리적으로 동일한 불포화대를 여러 개의 구획으로 구분한 다중구획모델링 기법은 실제 불포화대에서의 오염물질 이동 지연효과를 적절하게 설명할 수 있으나, 지금까지 일반적인 해석해가 보고된 바 없으며 고려하는 구획의 개수가 증가할수록 모델링에 많은 시간이 소요되는 등의 한계가 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여, 이류가 지배적인 조건 하에서 불포화대의 오염물질 이동현상에 대한 다중구획모델을 수립하고 이를 해석적인 방법으로 계산할 수 있는 일반해를 유도한 후, 다중구획모델을 단일구획모델로 근사할 수 있는 수학적 제약조건을 도출하였다. 단순화된 근사방법론의 유효성은 가상적인 조건 하에서 간단한 수치해석적 방법을 통해 검증하였다. 물리적으로 동일한 특성을 갖는 불포화대를 단일 구획으로 가정할 경우, 불포화대로부터 포화대로 유입되는 오염물질의 전이율은 상수가 아닌 시간 종속적인 명목전이율로 표현할 수 있음을 증명하였다. 또한 명목전이율은 불포화대 구획간 전이율에 민감하며 오염층으로부터의 전이율에 대한 민감도는 미미한 것으로 나타났다. 이 연구에서 개발된 단순화된 근사방법론은 많은 시간이 요구되는 다중구획 모델링을 통하지 않고 불포화대 오염물질 이동현상을 신속하고 합리적으로 예측하기 위한 목적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Keywords

• Multi Compartments Model;
• Unsaturated Zone;
• Simplification;
• Approximation

• 다중구획모델;
• 불포화대;
• 단순화;
• 근사법;