Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering (한국정보통신학회논문지)

The Korea Institute of Information and Commucation Engineering (한국정보통신학회)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

The Study for NHPP Software Reliability Growth Model based on Burr Distribution

Burr 분포를 이용한 NHPP소프트웨어 신뢰성장모형에 관한 연구

  • 김희철 (남서울대학교 산업경영공학과) ;
  • 박종구 (원광대학교 전기 전자 및 정보공학부)
  • Published : 2007.03.31
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

Finite failure NHPP models presented in the literature exhibit either constant, monotonic increasing or monotonic decreasing failure occurrence rates per fault. In this parer, Goel-Okumoto and Yamada-Ohba-Osaki model was reviewed, proposes the Burr distribution reliability model, which making out efficiency application for software reliability. Algorithm to estimate the parameters used to maximum likelihood estimator and bisection method, model selection based on SSE, AIC statistics and Kolmogorov distance, for the sake of efficient model, was employed. Analysis of failure using real data set for the sake of proposing shape parameter of the Burr distribution was employed. This analysis of failure data compared with the Burr distribution model and the existing model(using arithmetic and Laplace trend tests, bias tests) is presented.

유한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초한 모형들에서 잔존 결함 1개당 고장 발생률은 일반적으로 상수, 혹은 단조증가 및 단조 감소 추세를 가지고 있다. 본 논문에서는 기존의 소프트웨어 신뢰성 모형인 Goel-Okumoto 모형과 Yamada-Ohba-Osaki 모형을 재조명하고 이 분야에 적용될 수 있는 Burr 분포를 이용한 모형을 제안하였다. 고장 간격시간으로 구성된 자료를 이용한 모수추정 방법은 최우추정법과 일반적인 수치해석 방법인 이분법을 사용하여 모수 추정을 실시하고 효율적인 모형 선택은 편차자승합(SSE), AIC 통계량 및 콜모고로프 거리를 적용하여 모형들에 대한 효율적인 모형 선택도 시도 하였다. 소프트웨어 고장 자료 분석에서는 실제 고장자료를 통하여 분석하였다. 이 자료들에서 기존의 모형과 Burr 분포 모형의 비교를 위하여 산술적 및 라플라스 검정, 편의 검정 등을 이용하였다.

Keywords

References

  1. 김희철, 최유순, 박종구, '어랑분포를 이용한 NHPP 소프트웨어 신뢰성장 모형에 관한 연구', 한국해양정보통신학회논문지, 10권1호. pp.7-14, 2006
  2. S. S. Gokhale and K. S. Trivedi. 'A time/structure based software reliability model'. Annals of Software Engineering. 8, pp. 85-121. 1999 https://doi.org/10.1023/A:1018923329647
  3. 김희철, '카이제곱 NHPP에 의한 소프트웨어 신뢰성 모형에 관한 연구', 한국컴퓨터정보학회논문지, 제11권 1호, pp. 45-53, 2006
  4. I. W. Burr, 'Cumulative frequency functions'. Ann. Math. Statistic. Vol 13, pp 215-232, 1942 https://doi.org/10.1214/aoms/1177731607
  5. S. K. Upadhyay and I. A Javed and M. Peshwani, 'Bayesian analysis of generalized four-parameter Burr destribution via Gibbs sampler', METRON-International Journal of statistics, Vol, LXII, n.1, pp.115-135, 2004
  6. J. F. Lawless, 'Statistical Models and Methods for Lifetime Data', John Wiley & Sons, New York, 1981
  7. H. Pharo and L. Nordmann and X. Zhang, 'A General Imperfect-Software -Debugging Model with S-Shaped Fault-Detection Rate', IEEE Trans. on reliability, Vol, 48, No 2, pp, 169-175, 1999 https://doi.org/10.1109/24.784276
  8. L. Kuo and T. Y. Yang, 'Bayesian Computation of Software Reliability', Journal of the American Statistical Association, vol.91, pp. 763-773, 1996 https://doi.org/10.2307/2291671
  9. A. L. Goel and K. Okumoto, 'Time-Dependent Error-Detection Rate Models for Software Reliability and Other Performance Measures'. IEEE Trans. on Reliability, R-28(3): pp. 206-211, Aug. 1979 https://doi.org/10.1109/TR.1979.5220566
  10. S. Yamada, M. Ohba and S. Osaki. 'S-Shaped Reliability Growth Modeling for Software Error Detection'. IEEE Trans. on Reliability. R-32(5): pp. 475-485, Dec. 1983 https://doi.org/10.1109/TR.1983.5221735
  11. J, A. Austin, 'Control chart constants for largest and smallest in sampling from a normal distribution using the generalized Burr estimation', Technometrics, Vol. 15, pp. 931-933, 1971 https://doi.org/10.2307/1267403
  12. S. D. Dubey, 'Statistical treatment of certain life testing and reliability problems', ARL TR pp. 73-0155, AD 774537, 1973
  13. P. K. Tadikamamlla, 'A look at the Burr and related distributions', Inter. Statist. Rev., 48, pp. 337-344, 1980 https://doi.org/10.2307/1402945
  14. V. K, Rohatgi, 'Statistical inference', pp. 398-416. JOHN WILEY & SONS, INC, New York, 1984
  15. T. A., Mazzuchi and R., Soyer, 'A Bayes Empirical Bayes Model for Software Reliability'. IEEE Transactions on Reliability, 37, pp 248-254, 1988 https://doi.org/10.1109/24.3749
  16. K. Kanoun and J. C. Laprie. Handbook of Software Reliability Engineering, M.R.Lyu, Editor, chapter Trend Analysis, pp.401-437
  17. S. Brocklehurst and B. Littlewood, 'Handbook of Software Reliability Engineering', M.R.Lyu, Editor, chapter Techniques for Prediction Analysis and Recalibration, pp.119-166, 1996
  18. S. Selvin, 'Moden Applied Biostatistical Methods Using S-Plus', pages 141-184. Oxford University Press, New York, 1998