Abstract

This paper compares long term equilibrium relation of KOSPI 200 which is underling stock and its futures by using general method fractional cointegration instead of existing integer cointegration. Existence of integer cointegration between two price time series gives much wider information about long term equilibrium relation. These details grasp long term equilibrium relation of two price time series as well as reverting velocity to equilibrium by observing difference coefficient of error term when it renounces from equilibrium relation. The result of this study reveals existence of long term equilibrium relation between KOSPI200 and futures which follow fractional cointegration. Difference coefficient, d, of 'two price time series error term' satisfies 0 < d < 1/2 beside bandwidth parameter, m(173). It means two price time series follow stationary long memory process. This also means impulse effects to balance price of two price time series decrease gently within hyperbolic rate decay. It indicates reverting speed of error term is very low when it bolts from equilibrium. It implies to market maker, who is willing to make excess return with arbitrage trading and hedging risk using underling stock, how invest strategy should be changed. It also insinuates that information transition between KOSPI 200 Index market and futures market does not working efficiently.

이 논문은 분수공적분 개념을 이용하여 KOSPI200지수와 지수선물가격간에 장기균형관계가 있는지를 살펴보고 있다. 이것을 위해 로그변환 현 선물가격 각각의 분수차분계수를 주파수영역 (frequency domain)의 GPH 추정량을 구한 다음, 현 선물 회귀식의 추정을 통해 도출한 균형오차의 차분계수와 비교하였다. 이 방법은 전통적인 공적분방법에서 규명하지 못한 금융시계열자료의 통계적인 특성을 분석할 수 있는 장점이 있다. 분석결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 정수차원의 차분구조모형에서는 공적분검정을 통한 장기균형관계의 증거를 찾기가 어려웠다. ADF 단위근 검정과 KPSS 정상성 검정에서 상반된 결과가 제시되어 두 시계열을 I(1)으로 확정하기가 불가능하였다. 둘째, GPH 추정량를 이용하여 차분계수를 추정한 결과, 두 시계열 모두 불안정한 장기기억구조를 가지는 것으로 식별되었고 균형오차는 정상적인(stationary) 장기기억구조를 가져 현 선물가격간에 분수공적분관계가 있는 것으로 파악되었다. 이 논문은 선물시장과 현물시장이 장기균형관계를 국내 선행연구에서 이용하지 않았던 분수공적분을 이용하여 분석했다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.

Keywords

• KOSPI200 Index;
• Long-Run Equilibrium;
• Fractional Cointegration;
• Long Memory;
• GPH Estimator

• KOSP200지수;
• 분수공적분;
• GPH 추정량;
• 장기기억모형;
• 장기균형관계;