Abstract

The operations of fractions are the main contents of number and operations in the elementary mathematics curriculum. They are also difficult for students to understand conceptually. Nevertheless, there has been little study on the addition and subtraction of fractions. Given this, this paper explored the connection between the national mathematics curriculum and its concomitant textbooks, the adequacy of when to teach, and the method of constructing each unit to teach addition and subtraction of fractions. This paper then analyzed elementary mathematics textbooks and workbooks by three parts aligned with the general instructional flow: 'introduction', 'activity', and, 'exercise'. First, it was analyzed with regard to the introduction part whether the word problems of textbooks might reflect on students' daily lives as intended, how different meanings of operations would be expected to be taught, and how the subsequent activities were connected with the original word problems. Second, the main analysis of activity part of the textbooks dealt with how to use concrete or iconic models to promote students' conceptual understanding of operations and how to formalize the calculation methods and principles with regard to addition and subtraction of fractions. Third, the analysis of the part of exercise in the textbooks and workbooks was conducted with regard to problem types and meanings of operations. It is expected that the issues and suggestions stemming from this analysis of current textbooks and workbooks are informative in developing new instructional materials aligned to the recently revised mathematics curriculum.

초등학교 수와 연산 영역 중 핵심적인 내용이면서 많은 학생들이 어려워하는 부분이 분수 연산임에도 불구하고 분수의 덧셈과 뺄셈에 관한 연구는 상대적으로 많지 않다. 이에 본 논문은 제7차 및 개정 교육과정에 제시된 내용을 바탕으로 교육과정과 교과서간 연계성, 지도시기의 적절성, 차시 구성의 적절성 측면에서 분수의 덧셈과 뺄셈에 관한 내용을 분석하고 교과서의 내용 전개에 따라 도입, 활동, 익히기 부분으로 나눠서 면밀히 분석하였다. 또한 관련된 내용이 있는 경우마다 익힘책의 내용을 추가적으로 탐색함으로써 분석의 깊이를 고려하였다. 구체적으로 도입 부분에 대해서는 '생활에서 알아보기'에 제시된 문장제가 실생활과 어느 정도 연결되는지, 다루는 문장제의 의미는 무엇이며 그 빈도는 어떠한지, 문장제의 해결 방법을 어떻게 제시하고 있는지를 분석하였다. 활동 부분에 대해서는 공통적으로 많이 활용하고 있는 시각적 모델에 대해서 활용의 다양성과 적절성을 살펴보았고, 활동을 통해 계산 원리 및 방법을 어떻게 형식화하는지를 탐색하였다. 마지막으로, 적용 부분에 대해서는 교과서의 '익히기'와 수학익힘책에 제시된 문제 유형을 분석하고, 문장제를 통해 드러나는 연산의 의미를 집중적으로 분석하였다. 이를 통해 본 논문은 개정 교육과정에 의한 수학과 교과용 도서 개발에 논의거리와 시사점을 제공하고자 한다.

Keywords

• analysis of textbooks;
• analysis of workbooks;
• addition and subtraction of fractions;
• word problems

• 수학 교과서 분석;
• 수학 익힘책 분석;
• 분수의 덧셈과 뺄셈;
• 문장제;