Abstract

A lot of researches state mathematical justification is important. Specially, NCTM (2000) mentions that mathematical reasoning and proof should be taught every student from pre-primary school to 12 grades. Some of researches say elementary school students are also able to prove and justify their own solution(Lester, 1975; King, 1970, 1973; Reid, 2002). Balacheff(1987), Tall(1995), Harel & Sowder(1998, 2007), Simon & Blume(1996) categorize the level or the types of mathematical justification. We re-categorize the 4 types of mathematical justification basis on their studies; external conviction justification, empirical-inductive justification, generic justification, deductive justification. External conviction justification consists of authoritarian justification, ritual justification, non-referential symbolic justification. empirical-inductive justification consists of naive examples justification and crucial example justification. Generic justification consists of generic example and visual example. The results of this research are following. First, elementary school teachers in Korea respectively understand mathematical justification well. Second, elementary school teachers in Korea prefer deductive justification when they justify by themselves, while they prefer empirical-inductive justification when they teach students.

본 연구는 초등학교 교사들의 수학적 정당화에 관한 인식을 설문 조사와 면담을 통하여 연구한 것이다. 초등학교 교사를 수학 관련 교과를 전공한 교사(수학 관련교사)와 그 밖의 교과를 전공한 교사(비관련 교사)로 구분하여 두 집단 간의 수학적 정당화의 인식과 정당화의 선호도를 조사 연구하였다. 조사 결과, 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫째, 우리나라 초등학교 교사들은 비교적 수학적 정당화에 대해 대체로 잘 이해하고 있다. 수학적 정당화는 필요하며 이는 논리적 사고를 기르거나 수학적 지식을 이해시키는 데에 좋은 방법이라는 것에 대해 잘 인식하고 있으며, 권위적 정당화를 선호하지 않고, 형식적 정당화나 귀납적 정당화를 더 가치 있게 여기고 있다. 둘째, 우리나라 초등학교 교사들은 자기 자신이 증명을 할 경우에는 형식적인 수학적 정당화를 선호하나, 학생들을 가르칠 경우 학생들의 이해를 위해 형식적 증명보다는 귀납적 정당화나 그림과 같은 단서를 이용하는 것이 더 효과적이라고 생각하고 있었다.

Keywords

• mathematical justification;
• external conviction justification;
• empirical-inductive justification;
• deductive justification

• 수학적 정당화;
• 외적확신 정당화;
• 경험적.귀납적 정당화;
• 형식적 정당화;