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Model lessons of mathematical practice focus on creativity and character education curriculm

창의.인성교육을 위한 수학 수업 모형 사례

  • Received : 2011.07.12
  • Accepted : 2011.11.18
  • Published : 2011.11.30

Abstract

The direction of recent education literature points to the importance of creativity and creative practices, which also plays an important role in character education and has been recognized as being invaluable for the educational goals of the 21st century. As such, the goal of mathematics educators and researchers has also been on emphasizing the importance of building character and promoting creative practices. In this research, we study the pedagogical measures that can be easily implemented in classrooms to foster creative mathematical thinking and practices in students. In particular, the mathematical topic of interest is three-dimensional geometry, and especially polygons, and processes in which mathematical knowledge and creative practices play out in classrooms. For example, we explore how these creative lessons can be organized as the target internalization lessons, concepts definition lessons, regularity and relationship lessons, question posing lessons, and narrative story lessons. All of these lessons share three commonalities: 1) they require specific planning and execution challenges in order to achieve creative tasks, 2) they take advantage of open-ended problems, and 3) they are activity-oriented. Through this study, we hope to further our understanding on successful creative mathematical educational practices in the field of mathematics education, and help establish model lessons and materials for teachers and educators to use towards such goals.

Keywords

References

  1. 권오남 (2005). 탐구 지향 미분방정식의 개발 실제: 교수실험을 통한 접근. 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육 논문집>, 19(4), 733-767.
  2. 권오남 (2006). 탐구 지향적 토론식 수업의 실제. 전국수학교육연구대회 프로시딩, 36, 37-48.
  3. 권오남․김정효 (1999). 창의적 문제 해결력 신장을 위한 수학교육과정 개발 연구. 대한수학교육학회 추계 연구 논문 발표 대회 논문집, 39(2), 81-99.
  4. 권오남․박정숙․박지현․조영미 (2005). 개방형 문제 중심의 프로그램이 수학적 창의력에 미치는 효과. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 44(2), 307-323.
  5. 권오남․방승진․송상헌 (1999). 중학교 수학 영재아들의 단답형 문항 반응 특성에 관한 연구. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 38(1). 37-48.
  6. 권오남․주미경․박재희․박지현 (2007). 탐구 지향 미분방정식 수업에서의 재성(revoicing)의 역할. 한국수학교육학회 제38회 전국수학교육연구대회 프로시딩, 29-32.
  7. 권오남 외 (2011). 수학과 창의.인성 모델 개발 연구. 한국과학창의재단.
  8. 기경옥 (2004). 수학교육에 있어서 구성주의의 활용방안에 관한 연구. 대구대학교 교육대학 석사학위논문.
  9. 김도한 외 (2009). 창의중심 미래형 수학과 교육과정 모형 연구. 한국과학창의재단.
  10. 김상용 (2003). 인성으로서의 수학과 수학교육. 초등교육연구논총, 19(1), 127-142.
  11. 김선희 (2002). 수학적 추론으로서의 가추법, 수학교육학연구, 12(2), 275-290.
  12. 김정효․권오남 (2000). 창의성 문제 해결력 중심의 수학교육과정 적용 및 효과분석. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 39(2), 83-103.
  13. 문성길 (2000). 개방형 교수법에 의한 수학지도가 문제해결력과 신념형성에 미치는 효과. 한국교원대학교 석사학위논문.
  14. 문용린 외 (2010). 창의 인성교육 활성화 방안 연구. 한국과학창의재단.
  15. 박경미 (2005). 교육과정 개정의 시사점 도출을 위한 싱가포르와 인도 수학 교육과정의 비교.분석. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 44(4). 497-508.
  16. 박영배 (1999). 수학과 교육을 통한 인성교육 적용방안 연구. 교과교육을 통한 인성교육한국교과교육 학술발표대회 논문집, 167-187.
  17. 박영태 (2002). 창의성의 별. 서울: 학지사.
  18. 송상헌 (2002). 수학과 교육을 통한 인성교육, 수학사랑 제 4회 Math Festival, 127-144.
  19. 백희봉 (2006). RME 철학에 비추어 본 수학 수업의 실제. 사단법인 수학사랑 제8회 Math Festival, 258-276.
  20. 윤현진․김영준․이광우․전체철 (2007). 미래 한국인의 핵심역량 설정을 위한 초․중등학교 교육과정 비전 연구(I) (RRC 2007-1). 한국교육과정평가원.
  21. 안범희 (2005). 미국학교에서의 인성교육 내용 및 특성 연구. 인문과학연구, 13, 133-169.
  22. 이강원․전제철․허경철․홍원영․김문숙 (2009). 미래한국인의 핵심역량 증진을 위한 초․중등학교 교육과정 설계방안 연구 (RRC 2009-10-1). 한국교육과정평가원.
  23. 이광우․민용성․전체철․김미영․김혜진 (2008). 미래한국인의 핵심역량 증진을 위한 초․중등학교 교육과정 비전 연구(II)-핵심 역량 영역별 하위 요소 설정을 중심으로(RRC 2008-7-1). 한국교육과정평가원.
  24. 이대현․박배문 (2002). 수학교육에서 시각화와 직관. 수학교육학연구, 12(1), 71-79.
  25. 이미경․손원숙․노언경 (2007). PISA 2006 결과분석연구-과학적 소양, 읽기소양, 수학적 소양 수준 및 배경변인 분석. 한국교육과정평가원.
  26. 이승우 (2001). 학교수학에서의 은유와 유추, 서울대학교 석사학위 논문.
  27. 이종희․김선희 (2002). 학교 현장에서 수학적 추론에 대한 실태 조사: 수학적 추론 유형 중심으로. 한국수학교육학회지 시리즈 A <수학교육>, 41(3), 273-289.
  28. 일본문부성 (2008). 중학교학습지도요령, 東京: 대장성인쇄국.
  29. 임선하 (1993). 창의성에의 초대. 서울: 교보문고.
  30. 조향숙․조광희․이용래․최지선 (2008). 수학․과학 교육 경쟁력 강화를 위한 수학․과학 교육 내실화 방안 연구. 교육과학기술부.
  31. 최준환․박춘성․연경남․민영경․이은아․정원선․서지연․차대길․허준영․임청묵 (2009). 인성교육의 문제점 및 창의․인성교육의 이론적 고찰. 창의력교육연구, 9(2), 89-112.
  32. 최현섭 (1999). 교과교육을 통한 인성교육. 한국교과교육학회 학술발표대회논문집, 1-19.
  33. 한인기 (2007). 유추를 통한 코사인 정리의 일반화에 대한 연구, 한국수학교육학회지, 21(1), 55-64.
  34. 홍미영 외(2010). 창의성 신장을 위한 교수학습방안 연구 (RRI 2010-2). 한국교육과정평가원.
  35. 황농문 (2007). 몰입. 서울: 렌덤하우스.
  36. 황선욱 외 (2011). 창의 중심 미래형 수학과 교과내용 개선 및 교육과정 개정 시안연구. 한국과학창의재단.
  37. 황우형․최계현․김경미․이명희 (2006). 수학교육과 수학적 창의성. 한국수학교육학회지 시리즈 E <수학교육 논문집>, 20(4), 561-574.
  38. Amabile, T. M. (1983). The social psychology of creativity. New York: Springer-Verlag.
  39. Arieti, S. (1976). Creativity: The magic synthesis. New York: Basic Books.
  40. Altshuller, G. S. (1984). Creativity as an Exact Science: The Theory of the Solution of Inventive Problems. 박성균 역 (2006). 창의성은 과학이다: 트리즈, 발명문제 해결 이론. 서울: 인터비젼.
  41. Becker, J. P., & Shimada, S.(Eds.) (1997). The Open-ended Approach A New Proposal for Teaching Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics.
  42. Brown, S. I., & Walter, M. I.(1983). The Art of Problem Posing. Philadelphia : The Franklin Institute Press.
  43. Csikszentmihalyi, M. (1996). Creativity : Flow and psychology of discovery and invention, New York: Harper Collins.
  44. Ervynck, G. (1991). Mathematical Creativity. In D. Tall(Ed.), (pp.42-53). Advanced Mathematical Thinking, Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
  45. Fischbein, E. (1987). Instituition in mathematics: An educational approach. D. Reidel Publishing Company, Dordrecht Netherland.
  46. Forman, E., & Ansell, E. (2002). Orchestrating the multiple voices and inscriptions of a mathematics classroom. In A. Sfard, & K. McClain (Guest editors). Perspectives on the role of designed artifacts in mathematics learning. The Journal of the Learning Sciences, 11 (2&3), 251-274. https://doi.org/10.1080/10508406.2002.9672139
  47. Gardner, H. (2006). Five minds for the Future, Harvard Business School Press.
  48. Guilford, J. P. (1959). Three Faces of Intellect. American Psychologist, 14, 469-479. https://doi.org/10.1037/h0046827
  49. Haylock, D. W. (1987). A Framework for Assessing Mathematical Creativity in Schoolchildren. Educational Studies in Mathematics, 18, 59-74. https://doi.org/10.1007/BF00367914
  50. Johnson, J. E. (1976). Relations of divergent thinking and intelligence test score with social and non-social make-believe play of preschool children. Child Development, 47, 1200-1203. https://doi.org/10.2307/1128465
  51. Josephson, M. S., & Hanson, W. (2005). The Power of Character. Los Angeles: Josephson Institute of Ethics.
  52. Keyser, C. J. (1966). Humanism and Science. New York: Columbia University Press.
  53. Kilpatrick, J. (1987). What constructivism might be in mathematics education. In J. C. Bergeron, N. Herscovics & C. Kieran (Eds.), Proceedings of the Eleventh Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 2-27). Montreal: University of Montreal.
  54. Krutetskii, V. A. (1976). The Psychology of Mathematical Abilities in School Children. The Univ. of Chicago Press.
  55. Kwon, O. N. (2003). Guided reinvention of Euler algorithm: an analysis of progressive mathematization in RME-based differential equations course. J. Korea Soc. Math. Ed. Ser. A: The Mathematical Education, 42(3), 387-402.
  56. Lickona, T. (1991). Educating for character: How our schools can teach respect and responsibility. New York: Bantam Books.
  57. Mackinnon, D. W. (1962). The nature and nature of creative talent. American Psychologist, 17, 484-495. https://doi.org/10.1037/h0046541
  58. National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and Evaluation Standards. Reston, Virginia: : Author
  59. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
  60. O'Connor, M. C., & Michaels, S. (1993). Aligning academic task and participation status through revoicing: analysis of a classroom discourse strategy. Anthropology and Education Quarterly, 24(4), 318-335. https://doi.org/10.1525/aeq.1993.24.4.04x0063k
  61. Park, J. H., Kwon, O. N., Ju, M. K., Rasmussen, C., & Marrongelle, K. (2007). Roles of Revoicing in the Inquiry-Oriented Mathematics Class: The Case of Undergraduate Differential Equations Class. The Proceeding of Conference on Research in Undergraduate Mathematics Education.
  62. Pehkonen, E. (1995). Using open-ended problem in Mathematics. Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik, 27(2), 67-71.
  63. Powell, A. B., & Lopez, J. A. (1989). Writing as vehicle to learn mathematics; A case study. In. P. Connolly & T. Vilardi (Eds.), Writing to learn mathematics and science (pp.157-177). NY: Teachers College Press.
  64. Rasmussen, C., Zandieh, M., King, K., & Teppo, A. (2005). Advancing mathematical activity: A view of advanced mathematical thinking. Mathematical Thinking and Learning, 7, 51-73. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0701_4
  65. Rha, I. J., Park, S., Choi, H., & Choi, S. (2009). Development and validation of a visualization tendency test. Proceedings of AACE Elearn 2009. Vancouver, Canada.
  66. Silver, E. A. (1995). The nature and use of open problems in mathematics education : Mathematical and pedagogical perspective, Zentralblatt fuer Didaktik der Mathematik, 27(2), 62-71.
  67. Smith, D. E. (1966). Mathematics in the training for citizenship. Selected topics in the Teaching of Mathematics, 11-23. National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
  68. Sriraman, B. (2004). The characteristics of mathematical creativity. The Mathematics Educator, 14(1), 19-34.
  69. Sternberg, R. J. (1994). Thinking and Problem Solving. San Diego : Academic Press, Inc.
  70. Sternberg, R. J. (2005). The WICS model of organizational leadership. Roeper Review, 28(1), 37-44. https://doi.org/10.1080/02783190509554335
  71. Torrance, E. P. (1975). Creativity research in education: Still alive. In I. A. Taylor & J. W. Getzels (eds.), Perspectives in creativity. Hawthorne, NY: Al-dine de Gruyter.
  72. Urban, K. K. (1995). Creativity: A componential approach. Post conference China meeting of the 11the conference on gifted and talented children. Beijing, China, Aug. 5-8.
  73. Wakefield, J. (1989). Creativity and cognition: Some implications for arts education. Creativity Research Journal, 2, 51-63. https://doi.org/10.1080/10400418909534300
  74. Williams, L. V. (1983). Teaching for the two-sided mind: A guide to right brain/ left brain education. NY: Simon & schuster. Inc.

Cited by

  1. Exploring the content factors to develop mathematics teachers' professionalism for creativity and character education vol.55, pp.4, 2016, https://doi.org/10.7468/mathedu.2016.55.4.485
  2. 창의·인성교육 기반 지구과학 수업모형 제안 vol.8, pp.3, 2011, https://doi.org/10.15523/jksese.2015.8.3.297
  3. Creative Character Education in Mathematics for Prospective Teachers vol.11, pp.6, 2011, https://doi.org/10.3390/su11061730