Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea (한국전산구조공학회논문집)

Computational Structural Engineering Institute of Korea (한국전산구조공학회)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

A Study on the Sequential Multiscale Homogenization Method to Predict the Thermal Conductivity of Polymer Nanocomposites with Kapitza Thermal Resistance

Kapitza 열저항이 존재하는 나노복합재의 열전도 특성 예측을 위한 순차적 멀티스케일 균질화 해석기법에 관한 연구

  • 신현성 (서울대학교 기계항공공학부) ;
  • 양승화 (서울대학교 기계항공공학부) ;
  • 유수영 (서울대학교 기계항공공학부) ;
  • 장성민 (서울대학교 기계항공공학부) ;
  • 조맹효 (서울대학교 기계항공공학부)
  • Received : 2012.06.30
  • Accepted : 2012.08.01
  • Published : 2012.08.31
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

In this study, a sequential multiscale homogenization method to characterize the effective thermal conductivity of nano particulate polymer nanocomposites is proposed through a molecular dynamics(MD) simulations and a finite element-based homogenization method. The thermal conductivity of the nanocomposites embedding different-sized nanoparticles at a fixed volume fraction of 5.8% are obtained from MD simulations. Due to the Kapitza thermal resistance, the thermal conductivity of the nanocomposites decreases as the size of the embedded nanoparticle decreases. In order to describe the nanoparticle size effect using the homogenization method with accuracy, the Kapitza interface in which the temperature discontinuity condition appears and the effective interphase zone formed by highly densified matrix polymer are modeled as independent phases that constitutes the nanocomposites microstructure, thus, the overall nanocomposites domain is modeled as a four-phase structure consists of the nanoparticle, Kapitza interface, effective interphase, and polymer matrix. The thermal conductivity of the effective interphase is inversely predicted from the thermal conductivity of the nanocomposites through the multiscale homogenization method, then, exponentially fitted to a function of the particle radius. Using the multiscale homogenization method, the thermal conductivities of the nanocomposites at various particle radii and volume fractions are obtained, and parametric studies are conducted to examine the effect of the effective interphase on the overall thermal conductivity of the nanocomposites.

본 연구에서는 분자동역학 전산모사와 유한요소해석 기반의 균질화 기법을 통해 나노복합재의 열전도 특성을 정확하고 효율적으로 예측할 수 있는 순차적 멀티스케일 균질화 해석기법을 제안하였다. 나노입자의 크기효과가 나노복합재의 유효 열전도 특성에 미치는 영향을 조사하기 위해 크기가 다른 구형 나노입자가 첨가된 나노복합재의 열전도 계수를 분자동역학 전산모사를 통해 예측했고, 그 결과 나노입자의 크기가 작아질수록 계면에서의 Kapitza열저항에 의해 나노복합재의 열전도 계수가 점차 감소하는 것으로 나타났다. 이러한 나노입자의 크기효과를 균질화 해석모델을 통해 정확하게 묘사하기 위해 Kapitza 열저항에 의한 계면에서의 온도 불연속 구간과 고분자 기지가 높은 밀도를 가지며 흡착되는 유효계면을 추가적인 상으로 도입하여 나노복합재를 입자, Kapitza 계면, 유효계면, 기지로 구성된 4상의 연속체 구조로 모델링하였다. 이후 순차적 멀티스케일 균질화 해석기법을 통해 유효계면의 열전도 계수를 나노복합재의 열전도 계수로부터 역으로 예측했으며, 이를 입자의 반경에 대한 함수로 근사하였다. 근사 함수를 토대로 다양한 입자 체적분율과 반경에 대한 나노복합재의 유효 열전도 특성을 예측하였으며, 유효계면에 대한 매개변수 연구를 수행하였다.

Keywords

References

  1. 양승화, 유수영, 조맹효 (2009) 나노입자의 크기효과와 체적분율 효과를 동시 고려한 나노복합재의 멀티스케일 브리징 해석기법에 관한 연구, 한국전산구조공학회 논문집, 22(4), pp.343-348.
  2. Asakuma, Y., Miyauchi, S., Yamamoto, T., Aoki, H., Miura, T. (2004) Homogenization Method for Effective Thermal Conductivity of Metal Hydride bed, International Journal of Hydrogen Energy, 29(2), pp.209-216. https://doi.org/10.1016/S0360-3199(03)00106-X
  3. Bathe, K.J. (1982) Finite Element Procedures, Prentice-Hall, NJ, p.1039.
  4. Bendsøe, M.P., Kikuchi, N. (1988) Generating Optimal Topologies in Structural Design Using a Homogenization Method, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 71, pp.197-224. https://doi.org/10.1016/0045-7825(88)90086-2
  5. Cho, M., Yang, S., Chang, S., Yu, S. (2011) A Study on the Prediction of the Mechanical Properties of Nanoparticulate Composites Using the Homogenization Method with the Effective Interface Concept, International Journal of Numerical Methods in Engineering, 85, pp.1564-1583. https://doi.org/10.1002/nme.3039
  6. Dunn, M. L., Taya, M. (1993) The Effective Thermal Conductivity of Composites with Coated Reinforcement and the Application to Imperfect Interfaces, Journal of Applied Physics, 73, pp.1711. https://doi.org/10.1063/1.353206
  7. Guedes, J. M., Kikuchi, N. (1990) Preprocessing and Postprocessing for Materials Based on the Homogenization Method with Adaptive Finite Element Methods, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 83, pp.143-198. https://doi.org/10.1016/0045-7825(90)90148-F
  8. Han, Z., Finab, A. (2011) Thermal Conductivity of Carbon Nanotubes and Their Polymer Nanocomposites: A Review, Progress in Polymer Science, 36, pp.914-944. https://doi.org/10.1016/j.progpolymsci.2010.11.004
  9. Jones Jr. WE, Chiguma J, Johnsom E, Pachamuthu A, Santos D. (2010) Electrically and Thermally Conducting Nanocomposites for Electronic Applications, Materials, 3(2), pp.1478- 1496. https://doi.org/10.3390/ma3021478
  10. Mori, T., Tanaka, K. (1973) Average Stress in Matrix and Average Elastic Energy of Materials with Misfitting Inclusions, Acta Metallurgica, 21(5), pp.571-574. https://doi.org/10.1016/0001-6160(73)90064-3
  11. Yang, S., Cho, M. (2008) Scale Bridging Method to Characterize Mechanical Properties of Nanoparticle/ Polymer Nanocomposites, Applied Physics Letter, 93, 043111. https://doi.org/10.1063/1.2965486
  12. Yang, S., Yu. S., Cho, M. (2010) Sequential Thermoelastic Multiscale Analysis of Nanoparticulate Composites, Journal of Applied Physics, 108, 056102. https://doi.org/10.1063/1.3467524
  13. Yang, S., Yu, S., Kyoung, W., Han, D., Cho. M. (2012) Multiscale Modeling of Size-Dependent Elastic Properties of Carbon Nanotube/Polymer Nanocomposites with Interfacial Imperfections, Polymer, 53(2), pp.623-633. https://doi.org/10.1016/j.polymer.2011.11.052
  14. Yu, S., Yang, S., Cho, M. (2009) Multi-scale Modeling of Cross-Linked Epoxy Nanocomposites, Polymer, 50(3), pp.945-952. https://doi.org/10.1016/j.polymer.2008.11.054
  15. Yu, S., Yang, S., Cho, M. (2011) Multiscale Modeling of Cross-Linked Epoxy Nanocomposites to Characterize the Effect of Particle Size on Thermal Conductivity, Journal of Applied Physics, 110, 124302. https://doi.org/10.1063/1.3667179
  16. Zeng, Q.H., Yu, A.B., Lu, G.Q. (2008) Multiscale Modeling and Simulation of Polymer Nanocomposites, Progress in Polymer Science, 33, 194.