Journal of the Korean Data Analysis Society

Korean Data Analysis Society (한국자료분석학회)
권호 표지

Comparison of Model Selection Methods based on AIC for Linear Mixed Models under Crossover Design

교차실험에서 AIC를 이용한 혼합모형 선택법의 비교

  • Lee, Yonghee (Department of Statistics, University of Seoul)
  • 이용희 (서울시립대학교 통계학과)
  • Received : 2013.12.23
  • Accepted : 2014.01.27
  • Published : 2014.02.28
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Abstract

In statistical inference AIC (Akaike information criteria) is the most popular criterion for model selection. Especially AIC is extensively used to determine the number of regressors in linear models. Under linear mixed effects model, which is an extension of linear model, marginal AIC has been used for model selection. However, marginal AIC could not consider the complexity of model when prediction of random effects is an important issue. Conditional AIC had been proposed to assess model complexity due to random effects. This article compares performance of model selection methods based on AIC for linear mixed effect models. We performed simulation study to compare properties of conditional and marginal AIC along with BIC (Bayesian information criteria) under crossover designs which use complicated structure on random effects. Results from simulation study implies more research on improvement of conditional AIC is needed since conditional AIC cannot differentiate change in number of parameters when there are large number of random effects.

통계적 추론에서 모형의 선택을 하는 경우 주로 사용되는 방법이 AIC(Akaike information criteria)이며 특히 선형모형에서 독립변수의 선택에 유용하게 쓰인다. 선형모형의 확장인 혼합모형에서 주변 AIC(marginal AIC)는 임의효과의 예측에 대한 불확실성을 반영하지 못하는 단점이 있다. 임의효과의 예측이 통계적 추론에서 중요한 고려 사항인 경우 그 예측의 불확실성을 반영할 수 있도록 제안된 모형 선택법 중의 하나가 조건부 AIC(conditional AIC)이다. 신약 또는 제네릭약품을 개발할 때 약물이 인체에 흡수되는 속도와 형태를 비교 분석하는 실험은 보통 교차실험을 이용하며 이 때 피험자의 특성을 반영하는 여러 가지 임의효과의 예측과 그 분산 구조에 대한 모형의 선택은 제약에 관련된 임상실험에서 중요한 문제이다. 본 논문에서는 교차실험에서 사용되는 선형혼합모형에 대한 선택법으로서 조건부 AIC의 특성과 효율을 모의실험으로 알아보고 다른 기준과의 차이점을 비교분석하였다. 얻어진 결과는 자료의 크기가 작으면 조건부 AIC와 주변 AIC는 복잡한 모형을 선호하는 것으로 나타났으며 조건부 AIC는 임의효과의 수가 많아지면 모수의 수에 약간의 변화가 생겨도 그 차이를 구별하지 못하는 현상이 일어났다.

Keywords

Acknowledgement

Supported by : 서울시립대학교

References

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