1. 서 론

다수의 분산전원, 분산저장장치, 부하로 구성되는 마이크로그리드는 계통 연계운전모드와 계통과 독립운전모드로 운전 가능하다[1]. 마이크로그리드가 독립운전모드로 운전할 경우, 주파수 유지를 위하여 실시간으로 전력의 공급량과 부하량의 균형 유지가 매우 중요한데, 전기에너지를 충/방전할 수 있는 BESS(batter energy storage system)가 그 역할을 담당하고 있으며, 이에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다[2,3].

다기 BESS를 이용한 간단한 주파수 제어는 모든 BESS가 정 주파수 제어를 하는 것이지만, 이는 주파수 hunting이 발생하여 안정적인 주파수 제어에 어려움이 발생할 수 있다[4]. 이를 해결하기 위하여 Master-Slave 제어 기법이 제안되었다[5,6]. 이는 중앙제어기를 두고 분산전원, 에너지저장장치, 부하, 연계된 전력계통 등의 전력량을 실시간으로 측정하여 운전모드에 따라 알고리즘에 의해 시스템을 제어하는 방법으로써 시스템을 설계하고 적용하는 부분에 있어서 간단한 장점이 있지만, 전력량을 측정하기 위한 센서와 측정된 데이터를 중앙제어기로 전송하는 통신망을 필요로 하는 단점이 있다[7].

이러한 단점을 해결하기 위하여 분산전원에서 출력되는 전력에 따라 마이크로그리드의 주파수를 허용 범위 내에서 유지시키며 전력을 출력하는 주파수 드룹(droop) 제어 기법이 제안되었다 [8,9]. 드룹 제어 기법은 시스템 내의 주파수 변동 발생 시, 초기 컨버터의 용량과 허용 주파수 변동범위를 고려하여 계산된 드룹게인(gain)에 의하여 유효전력의 출력이 결정되며 별도의 통신장치가 필요하지 않다는 특징이 있다[10].

한편, BESS는 운전 및 제어 방법에 따라 배터리의 수명에 많은 영향을 미친다. 특히, 배터리의 과충전(over-charging)과 과방전(deep-discharging)은 BESS의 수명을 단축시키는 요인으로 작용하기 때문에 배터리의 SOC(state of charge)를 고려한 BESS의 제어가 요구된다[11-13]. 그러나 일반적으로 사용되는 기존의 드룹 제어기는 BESS의 용량에 비례하여 드룹 계수가 고정되어 실시간으로 배터리의 SOC가 고려되지 않는다. 이는 1기의 배터리만 과충전 또는 과방전을 발생시켜 다기의 BESS를 비효율적으로 운전하여 배터리의 수명이 단축시킨다.

본 논문에서는 각 BESS의 배터리 SOC와 배터리 용량을 동시에 고려하여 드룹 게인을 변화시켜 BESS의 출력을 변동시킴으로써 배터리의 SOC를 효율적으로 관리하기 위하여 퍼지(fuzzy) 드룹 제어방법을 제안한다. 또한, Matlab/Simulink를 이용하여 2기의 BESS, 디젤발전기, 부하로 구성된 마이크로그리드를 모델링하고, 기존의 드룹 제어기와 제안한 퍼지 드룹 제어기의 적용 결과를 비교 분석하고자 한다.

2. 마이크로그리드 모델

그림 1은 본 논문에서 고려한 마이크로그리드 구성도를 나타낸 것으로 2기의 BESS, 디젤 발전기, 부하로 구성되어 있다. 마이크로그리드는 STS(static switch)에 의하여 전력시스템과 연계되어 있으며, 계통사고 및 마이크로그리드 내 사고발생시 전력계통으로부터 분리되어 독립운전을 할 수 있다[14].

그림 1마이크로그리드 구성도 Fig. 1 Configuration of microgrid

3. BESS 모델

3.1 배터리 모델

본 논문에서는 가변전원과 고정저항을 이용한 비선형 배터리 모델을 사용하였으며, 출력 전압에 따라 배터리의 SOC와 전류가 변화하게 된다. 배터리의 상태는 단자(terminal) 전압과 SOC를 통해 나타낼 수 있다. 식 (1)은 단자 전압을 나타낸 것이며, 식 (2)는 배터리의 SOC를 나타낸 것이다[15].

여기서, Rb = internal resistance of the battery ib = battery charging current v0 = open circuit voltage of the battery Q = battery capacity K = polarization voltage A = exponential voltage B = exponential capacity

식 (1)에서 는 전류의 크기와 배터리의 SOC를 변화시키는 비선형 전압을 나타낸 것이다.

3.2 3상 전압형 컨버터

그림 2는 본 논문에서 구성한 BESS의 블록도로 AC/DC 전력변환이 가능한 IGBT(insulated gate bipolar transistor) 기반의 3상 전압형 컨버터를 사용하였고, 이는 배터리, 풀 브릿지, L필터로 구성되어 있다.

그림 2BESS 블록도 Fig. 2 Block diagram of BESS

전압 방정식을 이용한 3상 전압형 컨버터는 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다[16].

식 (3)을 abc-dq 좌표변환 후 d축과 q축에 대한 성분으로 나눠 정리하면 식 (4)와 같다.

또한, 식 (3)을 이용하여 식 (5)를 구할 수 있으며, 이를 이용하여 그림 3과 같이 전류제어기를 설계할 수 있다.

그림 3전류제어기 블록도 Fig. 3 Block diagram of current control

4. Droop 제어

4.1 일반적인 droop 제어

그림 4는 P-f droop 특성을 나타낸 것으로써 마이크로그리드 내의 droop 제어에 의한 BESS의 출력은 시스템 주파수와 측정된 주파수의 변화량(Δf)과 미리 설정된 드룹 게인에 의해 출력 값이 결정된다.

그림 4유효전력-주파수 드룹 제어 Fig. 4 P–f characteristic of droop control

이 때 앞에서 설명한 주파수 드룹의 개념이 적용되어 분산 전원의 드룹 게인을 K라고 하면, 단독운전 시 분산전원의 출력과 주파수 사이에는 식 (6)과 같은 관계가 성립하며, 이를 이용하여 그림 5와 같은 제어 블록도를 구성할 수 있다.

여기서, f0 = 정격 주파수 f1 = 변화된 주파수 P0 = f0에서의 유효전력 p1 = f1에서의 유효전력

그림 5기존의 드룹 제어 블록도 Fig. 5 Block diagram of conventional droop control

4.2 제안하는 퍼지 드룹 제어

퍼지 제어는 정확한 수학적 모델링이 필요하지 않고 시스템 구성이 간단하며, 언어적 제어규칙을 이용하여 단시간에 제어를 할 수 있으며 비선형 시스템에 적용할 수 있는 장점이 있다. 본 논문에서 이러한 퍼지 제어의 특성을 이용하여 드룹 제어기에 적용함으로써 기존의 배터리의 용량과 SOC를 동시에 고려하여 드룹 게인을 변화시킴으로써 실시간으로 BESS의 출력전력을 제어할 수 있도록 하였으며, 이는 그림 6과 같이 나타낼 수 있다.

그림 6fuzzy droop control 시스템 블록도 Fig. 6 Block diagram of proposed fuzzy droop control

퍼지제어기의 입력변수는 충/방전모드 2가지 경우로 나누어 설계하기 위하여 주파수 변화량과 각 BESS의 배터리 SOC로 선정하였으며, 출력변수는 각 BESS의 드룹 게인으로 하였다. 입력변수 중 BESS의 배터리 SOC를 아래와 같은 7개의 퍼지 부분집합, 주파수의 변화량은 2개의 퍼지 부분집합, 출력변수 드룹 게인은 21개의 퍼지 부분집합으로 선택하였다. 입력변수 중 배터리의 SOC는 배터리의 수명을 위하여 20%~80%사이로 결정하였다 [17]. 그림 7은 본 논문에서 사용된 소속(membership) 함수이며, (a)와 (b)는 입력변수, (c)는 출력변수의 소속 함수로서 삼각형 형태와 사각형 형태를 사용하였다.

그림 7입/출력에 따른 소속 함수 Fig. 7 Membership function of input/output

출력변수 droop gain은 2개의 입력변수의 7개의 소속 함수와 나머지 1개의 입력변수 2개의 소속 함수로 표현되므로 총 98가지의 규칙에 의하여 출력이 되며, 표 1은 방전되는 경우의 49가지의 규칙이다. 예를 들어 주파수 변화량이 N이고 BESS1의 SOC가 SOC1이고, BESS2의 SOC가SOC3이면, droop gain은 G5로 결정된다. 소속 함수나 제어 규칙 설계는 경험과 시행착오를 거쳐 결정하는 것이 일반적인데, 본 논문에서도 시행착오에 의해서 설계하였다.

표 1퍼지 규칙 Table 1 A rule base for fuzzy inference

5. 시뮬레이션

본 논문에서 Matlab/Simulink를 이용하여 그림 1과 같이 마이크로그리드 시스템를 모델링하였으며 각 용량은 표 2와 같다. 또한 기존의 드룹 제어기와 퍼지 드룹 제어기는 주파수를 59.8~60.2 Hz내에서 제어되도록 설계하였다. 마이크로그리드는 10초에 독립운전모드로 전환하고, 이 때 부하변동에 따른 각각 BESS의 출력변동 및 SOC 변화량을 검토하였다. 또한, BESS의 충전과 방전모드를 고려하기 위하여 마이크로그리드 내 발전량이 부하량보다 많을 경우와 반대로 부하량이 마이크로그리드 내 발전량보다 많은 두 가지 Case를 고려하였다. Case 1은 발전량이 부하량보다 많아 잉여 전력이 발생하여 배터리가 충전하는 경우이며, Case 2는 발전량이 부하량보다 적어 부족 전력이 발생하여 배터리가 방전하는 경우이다. 테스트는 두 가지 Case 모두 500초간 진행되며 부하변동은 표 3과 같다.

표 2마이크로그리드 구성 요소별 용량 Table 2 Capacity of microgrid components

표 3충/방전 모드의 부하량 Table 3 Load power during charging/discharging modes

5.1 Case 1 : 충전모드

Case 1은 발전량이 부하량보다 많은 경우로 계통연계 운전모드에서는 전력계통으로 잉여전력이 송전되며, 10초에 독립운전모드로 전환되고 부하는 표 3과 같다.

그림 8은 기존의 드룹 제어와 제안한 퍼지 드룹 제어를 할 경우 각 BESS의 배터리 SOC 비교를 나타낸 것이다. 초기 배터리 SOC는 BESS1은 35%, BESS2는 70%로 설정하였다. 그림 8(a)에 서 확인할 수 있듯이 기존의 드룹 제어를 할 경우 SOC의 차이가 일정하게 유지되면서 증가하다가 500초에 BESS2의 SOC가 과충전하게 된다. 그러나 제안한 퍼지 드룹 제어의 경우 기존의 드룹 제어기와 다르게 BESS2의 SOC 증가 속도는 느리고 BESS1의 증가 속도가 빠르게 변화하여 적정 범위 내에서 SOC가 효율적으로 관리되고 있는 것을 그림 8(b)을 통해 확인할 수 있다. 이는 기존의 드룹 제어는 BESS1과 BESS2의 출력량이 배터리 용량에 의해 고정된 드룹 게인에 비례하여 일정하게 출력하지만 퍼지 드룹 제어의 경우 드룹 게인을 조절함으로써 각 BESS의 출력을 변동 시키기 때문이다. 즉, 기존의 드룹 제어기의 경우 BESS2는 비교적 배터리에 남아있는 용량이 많아 충전이 덜 필요함에도 불구하고 고정된 드룹 게인에 의해 더 많은 충전을 하지만 퍼지 드룹 제어의 경우 각 BESS의 배터리 용량과 SOC를 상대적으로 고려하여 충전 여유가 더 많은 BESS1에 더 많은 충전을 할 수 있도록 드룹 게인 조절을 통해 출력을 변동시키기 때문이다. 이는 그림 9를 통해 기존의 드룹 제어와 퍼지 드룹 제어의 출력량이 다르다는 것을 확인할 수 있다. 그림 10은 마이크로그리드의 주파수를 나타낸 것이며, 10초 계통분리시점과 각 부하변동시점을 보면 주파수 허용범위 내에서 유지되고 있음을 확인할 수 있다.

그림 8드룹 제어에 따른 SOC Fig. 8 SOC according to droop control

그림 9BESS의 출력 전력 Fig. 9 Output power of BESS

그림 10마이크로그리드 주파수 Fig. 10 Frequency of Microgrid

5.2 Case 2 : 방전모드

Case 2는 발전량이 부하량보다 적은 경우로 계통연계 운전모드에서는 전력계통으로 부족전력을 수전하며, 10초에 독립운전모드로 전환되고 부하는 표 3과 같다.

그림 11은 기존의 드룹 제어와 제안한 퍼지 드룹 제어를 할 경우 각 BESS의 SOC 비교를 나타낸 것이다. 초기 배터리 SOC는 BESS1은 50%, BESS2는 40%로 설정하였다. 그림 11(a)에서 확인할 수 있듯이 기존의 드룹 제어를 할 경우 SOC의 차이가 일정하게 유지되면서 감소하다가 BESS 2의 SOC가 과방전하게 된다. 그러나 퍼지 드룹 제어의 경우 BESS 2의 SOC 감소 속도는 느리고 BESS1의 감소 속도가 빨라져 적정 범위 내에서 SOC가 효율적으로 관리되고 있는 것을 그림 11(b)를 통해 확인할 수 있다. 기존의 드룹 제어는 BESS1과 BESS2의 출력량이 배터리 용량에 의해 결정된 드룹 게인에 비례하여 각 BESS가 일정하게 출력하지만 퍼지 드룹 제어의 경우 드룹 게인을 조절함으로써 출력을 변동시키기 때문이다. 즉, 기존의 드룹 제어기의 경우 BESS2는 비교적 배터리에 남아있는 용량이 적어 출력을 적게 내야 하는 상황임에도 불구하고 고정된 드룹 게인에 의해 더 많은 방전을 하지만 퍼지 드룹 제어는 각 BESS의 배터리 용량과 SOC를 상대적으로 고려하여 방전 여유가 더 많은 BESS1에 더 많은 방전을 할 수 있도록 드룹 게인 조절을 통해 출력을 변동시키기 때문이다. 이는 그림 12를 통해 기존의 드룹 제어와 퍼지 드룹 제어의 출력량이 다르다는 것을 확인할 수 있다. 그림 13은 마이크로그리드의 주파수를 나타낸 것이며, 10초 계통분리시점과 각 부하변동시점을 보면 주파수 허용범위 내에서 유지되고 있음을 확인할 수 있다.

그림 11드룹 제어에 따른 SOC Fig. 11 SOC according to droop control

그림 12BESS의 전력 Fig. 12 Power of BESS

그림 13마이크로그리드 주파수 Fig. 13 Frequency of Microgrid

6. 결 론

본 논문에서는 독립운전 마이크로그리드의 주파수 제어 시 효율적인 배터리 SOC 관리를 위한 퍼지 드룹 제어기법을 제안하였다. BESS의 배터리 SOC와 용량을 동시에 고려하여 제어기를 설계하였으며, 이를 Matlab/Simulink를 통하여 성능을 검증하였다. 테스트 결과 기존의 드룹 제어기는 초기 배터리 용량에 비례하여 일정하게 출력하기 때문에 과충전 또는 과방전이 발생하였다. 그러나 제안한 퍼지 드룹 제어기법은 독립운전모드 마이크로그리드 내에서 부족/잉여전력이 발생하는 두 가지 Case 모두 BESS의 배터리 SOC를 효율적으로 관리하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 실시간으로 배터리 용량과 SOC를 고려하여 비교적 배터리에 남아있는 여유 용량이 많은 BESS는 더 큰 부하 분담을 하고, 여유 용량이 적은 BESS는 부하 분담을 적게 하기 때문이다.

두 드룹 제어기의 차이는 배터리의 SOC에 따른 드룹 게인의 변화유무에 있었고 기존의 드룹 제어기는 드룹 게인이 고정되어 출력이 일정하지만, 퍼지 드룹 제어기는 배터리 용량과 SOC를 동시에 반영함으로써 드룹 게인을 조절하여 BESS의 출력을 변동시킬 수 있기 때문이다.

결론적으로 제안하는 퍼지 드룹 제어에 의해서 정격부하 동작시 적절하게 전력을 분담함으로써 시스템의 안정성과 효율성을 향상시킬 수 있고, 배터리 용량 관리에 효율성을 높여 배터리의 수명을 단축시키지 않을 수 있을 것으로 판단된다.