1. 서 론

위성항법시스템으로 사용자의 위치를 결정할 때, 가시위성수와 배치는 매우 중요한 요소이다. 그러나 도심지와 같이 지형지물에 의해 위성 신호가 차단 될 경우, GPS 단독측위로는 하루 중 가시위성이 확보되는 시간이 극히 제한적인 반면, 다양한 위성 군을 결합한 통합항법을 수행하는 경우, 보다 많은 가시위성 확보를 통한 가시성 및 위치 정확도 향상을 기대할 수 있다(Yoo et al., 2007). 특히나 2020년까지 항법 위성 수가 137개까지 증가할 예정이라는 점에서 이러한 전망이 점차 구체화되고 있다. 현재 24기 위성을 운용중인 러시아의 GLONASS(GLObal NAvigation Satellite System)는 2020년에 30개의 위성을 운용할 계획이며, 유럽의 Galileo도 2020년에 30개의 위성으로 FOC(Full Operational Capability) 운용을 목표로 하고 있다. 또한 중국의 BeiDou는 2018년까지 35 개의 위성을 운용하는 범지구적 항법시스템을 갖추고자 하며 IRNSS(Indian Regional Navigation Satellite System)와 QZSS(Quasi-Zenith Satellite System)는 각각 2016년, 2017년에 7기, 4기의 위성 운용을 계획하고 있다(Ha and Chun, 2010; Reshetnev, 2013; Heo, 2014; Glen, 2014; Murai, 2014). 이 때문에 아시아 지역은 ‘A Satellite Hotsopt’이라 칭해질 정도로 항법위성 수가 급증할 예정이며, 통합항법 측위 기술의 효과가 가장 큰 지역으로 주목받고 있다.

앞서 본 논문의 배경이 되는 선행연구로 서울시 강남구 포스코 사거리 중심부에 사용자가 위치하고 있음으로 가정하고, GPS 단독측위 및 GPS, GLONASS 통합항법, GPS, GLONASS 조합에 제 3의 위성항법 시스템 추가 시 획득할 수 있는 2014년 항법성능 현황분석 및 2020년 항법성능 예측을 위한 시뮬레이션과 이에 대한 분석이 진행된 바 있다(Seok et al., 2015). 그러나 해당 연구에서는 사용자의 위치를 한 지점으로 제한하고 있다는 점과 최소앙각을 설정하여 주변 지형 지물의 영향을 반영하지 않았다는 것, 또한 최종적으로 2020년의 항법성능만을 예측하고 있어 이에 대한 보완의 필요성이 제기되었다.

따라서 본 논문에서는 사용자의 위치에 따라 달라지는 인근 건물의 영향을 고려함으로써 보다 사실적인 항법성능 예측이 가능할 수 있도록 서울시 강남구 일대의 도로에 15m 간격으로 사용자가 위치하고 있음으로 가정한 후 해당하는 모든 지점에 대하여 시뮬레이션을 수행하였으며, 2015년을 기준으로 GPS 단독 측위와 GPS, GLONASS, BeiDou, Galileo, QZSS, IRNSS 6개의 시스템으로 통합항법을 수행하는 경우에 대한 시뮬레이션을 통해 항법성능 현황을 분석하고, 2016년부터 모든 항법시스템이 FOC에 도달할 것으로 예상되는 2020년까지의 통합항법 성능의 연도별 추이를 예측하고 분석한다.

2. 서울 도심지역 상공 장애도 파악

본 연구에서 사용된 건물데이터는 국토교통부가 제공하는 공간정보 오픈 플랫폼인 Vworld에서 취득한 3ds 형식의 데이터이며(Vworld, 2015), 이를 이용해 건물 3축 좌표정보 데이터베이스를 구축하여 Matlab 시뮬레이션에 적용하였다. 아래의 Fig. 1은 Vworld에서 취득한 건물형태 간략화 과정과 이를 통해 구성한 서울 강남구 지역의 2차원 지도를 나타내고 있다.

Fig. 1.Concept of understanding sky-interface (Left : Making simply process, Right : 2D-map (Gangnam-gu of Seoul)) (Seok et al., 2014)

건물 최고점 좌표의 동쪽, 북쪽, 높이 방향 위치와 사용자의 동쪽, 북쪽 방향 위치를 이용하여 사용자 위치에 따른 건물의 앙각, 방위각을 건물별로 색인화 하였다(Seok et al., 2014). 이에 대한 개념을 도식화한 그림은 아래의 Fig. 2와 같다.

Fig. 2.Concept of building's elevation/azimuth angle calculation (Left : Elevation angle, Middle & Right : Azimuth angle)

3. 가시성 분석 알고리즘

위성의 위치정보는 각 항법시스템의 공식 운영기관에서 제공하는 위성궤도정보를 이용하여 도출하였으며, 발사 계획 중인 위성에 대해서는 각 국 공식 운영기관이 설계 값으로 제시한 궤도정보를 이용하여 2015년 이후의 항법성능예측에 반영하였다(The United States Coast Guard Navigation Center, 2015; Federal Space Agency, 2015; BeiDou Navigation Satellite System, 2015; Japan Aerospace Exploration Agency, 2015; European GNSS Service Centre, 2015; Indian Space Research Organisation, 2015).

건물 별로 색인화한 앙각, 방위각과 항법시스템 별 궤도정보를 이용하여 도출한 위성의 앙각, 방위각을 아래의 Eq. (1)에 적용하여 위성의 가시여부를 판단하였다. 위성의 앙각이 건물의 앙각보다 작고, 위성의 방위각이 건물 방위각 최솟값, 최댓값 사이에 위치하는 Eq. (1)의 조건을 동시에 만족하면 해당 위성은 건물에 의해 신호가 차단되는 비 가시위성으로 판단되고, 하나라도 해당되지 않을 시에는 가시위성으로 판단된다. 아래의 Fig. 3은 가시위성 판단 알고리즘의 개념도를 나타낸다(Seok et al., 2014).

Fig. 3.Concept of visible satellite decision

Where:ElB : Elevation angle of buildings ElS : Elevation angle of satellites AzS : Azimuth angle of satellites AzB1 : Minimum azimuth angle of buildings AzB2 : Maximum azimuth angle of buildings

가시위성 추출 후 항법방정식에 의해 사용자의 위치와 시계오차를 산출한다. 통합항법 수행 시에는 항법시스템 별로 기준시각이 다르기 때문에, 이들의 측정치는 서로 다른 시계오차를 포함하여야 한다. 일반적으로 위성항법 메시지에서 제공하는 정보를 활용하여 그 차이를 반영하는 방법과, 수신기에서 위성항법시스템 별 시계오차를 직접 추정하는 방법이 활용되고 있다(Joo et al., 2012).

첫 번째 방법은 항법 메시지 내에 포함된 GPS 시각과의 오프셋 정보를 이용하여 각 측정치를 GPS 시각에 동기화시키는 방법이며 본 논문에서는 이를 ‘저사양 측위(Coarse Positioning, CP)’ 방식으로 분류하도록 한다(Seok et al., 2015). 최종적으로 저사양 측위의 관측행렬은 아래의 Eq. (2)과 같다. 여기서 zcp는 GPS 시각 프레임으로 시각 동기화 된 의사거리로 구성한 측정치이기 때문에 관측행렬 Hcp는 GPS 단독측위 수행 시와 동일한 형태로 구성될 수 있다. 따라서 통합항법을 수행하더라도, 결과적으로 최소 4개의 가시위성이 확보된다면 사용자의 3축 위치 및 시계오차 값까지 4개의 미지수를 결정할 수 있게 된다.

Where:

e : Direction vector Subscript x, y, z : The ECEF coordination system n : Number of visible satellites (GPS) m : Number of visible satellites (GNSS X Systems) User position and clock bias = xuser, yuser, zuser : User position on the ECEF coordinate v : Measurement noise

두 번째 방법으로 시스템 간 시계오차를 사용자 수신기에서 직접 추정하는 방법을 생각해 볼 수 있다. 이 경우 두 시스템 간 인위적인 시각 동기화로 인한 정확도 감소를 피할 수 있으므로 단일 위성항법 시스템과 동일 수준의 성능이 유지된다. 본 논문에서는 이를 ‘고정밀 측위(Precise Positioning, PP)’로 명시하였으며 최종적으로 고정밀 측위의 관측행렬은 아래의 Eq. (3)과 같이 구성된다. 여기서 zpp는 GPS 및 별도의 시각 동기화를 거치지 않은 GNSS X System의 의사거리로 구성된 측정치이다. 때문에 최종적으로 결정해야 할 미지수가 통합항법을 수행하는 시스템의 수에 따라서 사용자의 3축 위치 및 GPS 시계오차, GNSS X System 시계오차까지 4개 이상이기 때문에 이에 따라 관측행렬 Hpp의 크기가 달라진다.

Where:

상기의 관측방정식에 따르면 수신기 시계오차를 직접 구하기 위해서는 위성의 개수가 시스템 별로 한 개씩 더 필요하다. 때문에 통합항법 수행에 의한 가시성 향상 효과는 저사양 측위에 비해서는 적으나, 측위성능 및 위치정확도 향상 효과가 뛰어나다(Seok et al., 2015).

4. 시뮬레이션 결과

4.1 시뮬레이션 환경

통합항법 수행 조합 별 항법성능 분석 및 예측 시뮬레이션은 7월 16일, 24시간동안 강남구 선정릉 반경 약 2km 이내의 지역에서 저사양, 고정밀 측위로 나누어 수행하였다.

4.2 항법성능 현황분석 및 성능예측

2015년까지의 각 국 항법위성 발사 경향성을 보면, 발사비용 절감을 위해 같은 궤도면에서 운용되는 위성 2∼3기를 함께 발사한 것을 알 수 있었다. 각 국 항법시스템의 현재 상태 및 예상 발사 일정을 수집, 발사 경향성 및 각 시스템 별 FOC 목표 연도를 반영하여 연도별로 예측한 각 국 위성항법시스템 구축 계획을 종합하면 아래의 Table 1과 같으며 이를 근거로, 항법성능 현황분석 및 연도별 추이 예측 시뮬레이션을 진행하였다(Satellite on the Net, 2015; Spaceflight Now, 2015).

Table 1.Assumption of GNSS launch plan (Seok et al., 2015)

시뮬레이션을 통하여 산출된 HDOP(Horizontal Dilution Of Precision) 및 가시위성 수는 평균을 도출하였고, 24시간 중 항법에 요구되는 최소 가시위성 수 조건을 만족하는 측위 가능한 시간의 비율을 VIS24h로 정의하였다.

본 논문에서는 하루 24시간을 15분 간격으로 나누어 시뮬레이션을 진행하였고, 저사양 측위는 시스템 구별 없이 4기의 가시위성만으로 측위가 가능하기 때문에 VIS24hcp는 아래 Eq. (4)과 같이 전체 epoch에 대해 계산된 가시위성 수 중 최소 4기 이상의 가시위성이 확보된 경우를 찾아 비율로 계산하였다.

Where Valid epochcp : The number of valid epochs which satisfy the cp requirement (No. of visible sv ≥ 4) Total epoch : Total number of epochs(=289)

사용자 수신기가 시계오차를 직접 구하기 위해서는 Eq. (3)에 언급한 바에 따라 위성이 시스템 별로 한 기씩 더 필요하다. 즉, 가시위성 수가 통합항법을 수행하는 시스템의 개수에 3을 더한 값 이상인 epoch의 비율을 Eq. (5)와 같이 VIS24hpp로 산출한다.

Where Valie epochpp : The number of valid epochs which satisfy the pp requirements (No. of visible sv ≥ No. of systems constituting GNSSs + 3)

본 논문에서는 GPS 단독측위와 GPS-GLONASS-BeiDou-Galileo-QZSS-IRNSS 총 6개의 시스템으로 통합 항법을 수행하였으므로 VIS24hcp는 모두 4기 이상의 위성이 확보되는 경우에 대해 계산되나, VIS24hpp는 각각 4기 및 최대 9기 이상의 가시위성이 확보되는 경우에 대해 계산된다.

4.2.1 현황분석

Table 1을 근거로, 시뮬레이션에 반영한 각 항법시스템 별 위성 수는 GPS 31기. GLONASS 24기, BeiDou 14기, QZSS 1기. Galileo 4기, IRNSS 4기로 총 78기이다. GPS 단독측위 및 6개의 항법시스템으로 통합항법을 수행하였을 때의 강남구 일대 사용자의 위치 별 현황과 예측치를 다음과 같이 도출하였다.

(1) HDOP(Horizontal Dilution Of Precision)

HDOP는 위치정확도와 직결되는 수치로써, 값이 작을수록 DOP 및 위치정확도 성능이 우수함을 의미한다. 아래의 Table 2에 나타낸 바와 같이 GPS 단독측위 수행 시 모든 지점의 24시간 평균 HDOP 값이 13.2고, 6개의 시스템으로 통합항법을 수행할 경우, HDOP는 저사양 측위 1.23, 고정밀 측위 2.44이다. GPS 단독측위와 비교했을 때, 각각 약 24%, 43%의 측위 성능이 향상됨을 확인할 수 있다.

Table 2.Navigation performance of GPS & 6-Constellations (2015)

(2) 가시위성 수(# of SV)

Fig. 4.Distribution of visible satellite number of each case (Left : GPS(2015), Right : 6-Constellations(2015))

위의 Fig. 4는 전체 시뮬레이션 적용 지점 별 가시위성 수의 분포이며 표시된 포스코사거리 인근 지역에 대한 결과 값을 별도로 나타내었다. GPS 단독측위 수행 시 확보되는 전 지역 평균 가시위성 수는 Table 2에 나타낸 바처럼 3.80개로 저사양 측위 수행을 위한 최소 가시위성 조건조차도 만족하지 못하는 수치이다. 또한 Fig. 3에 명시한 바와 같이 특히나 고층빌딩이 밀집해 있는 포스코사거리 인근에서는 평균 2.43개의 가시위성이 확보되기 때문에 원활한 GPS단독측위 수행이 어려움을 알 수 있다. 6개의 시스템으로 통합항법을 수행하는 경우, 전 지역에서 평균 8.52개의 가시위성이 확보되고 포스코사거리에서는 평균 5.25개의 가시위성이 확보된다. 이는 GPS 단독 측위 수행 시 보다 전 지역 4.72개, 포스코사거리 지역 2.82개 평균 가시위성 수가 증가한 수치이다.

(3) 하루 중 측위가능시간 비율(VIS24h)

Fig. 5는 각 시뮬레이션 지점에서의 하루 중 측위가능시간의 비율 분포이며 그 중 포스코 사거리 인근 지역에서의 결과 값을 별도의 원에 나타내었다. Table 2에 명시한 바와 같이 2015년 GPS 단독측위 수행 시 전 지역에서 하루 평균 56%의 시간동안 측위 수행이 가능하나 포스코사거리 인근 지역에서는 전 지역 평균의 절반에도 미치지 못하는 하루 중 20%의 시간동안만 위치결정이 가능하기 때문에 안정적인 GPS단독항법 수행이 어려움을 알 수 있다. 6개의 시스템으로 통합항법을 수행할 때는, 저사양 측위 시 하루 평균 95.7%, 고정밀 측위 시 86.2%의 시간동안 위치 결정이 가능함으로서 가용성이 크게 향상됨을 확인할 수 있다. 포스코사거리에서는 하루 중 저사양 측위 79.4%, 고정밀 측위 52.2%의 시간동안 수행 가능함이 확인되었고, 저사양 측위 수행은 비교적 안정적으로 가능하나 고정밀 측위 수행 시 원활한 항법 수행이 여전히 어려움을 알 수 있다.

Fig. 5.Distribution of VIS24h of each case (Left : GPS(2015), Right : 6-Constellations(2015))

4.2.2 연도별 항법성능 추이 예측

(1) HDOP

Table 1을 근거로 예측한 6개 시스템 통합항법 수행 시 연도별 HDOP 성능 추이 예측 값은 Fig. 6과 같다. IRNSS가 FOC 운용을 목표로 하는 2016년, 저사양 측위, 고정밀 측위 수행시 평균 HDOP 값은 각각 1.43, 3.5이며, 이 때 포스코사거리에서의 HDOP 값은 각각 2.95, 13.21이다. 앞서 언급한 바와 같이 HDOP 값이 작을수록 위치정확도 성능이 우수함을 의미하므로, 포스코사거리 지역에서는 고정밀 측위 수행 시 항법 해의 높은 정확도를 보장할 수 없음을 의미한다. 또한 서울지역에서 수신 가능한 총 위성 수는 증가한 반면, 위치정확도 향상 정도가 미비함을 확인할 수 있는데, 이는 FOC에 도달함에도 불구하고, 인도의 지역항법시스템인 IRNSS가 한반도 지역에서는 서쪽에 치우친 낮은 앙각에서 관측되기 때문이다. QZSS의 FOC 예상연도인 2017년에는 저사양 측위, 고정밀 측위 수행 시 평균 HDOP 값이 각각 1.11, 2.14이다. 포스코사거리에서의 HDOP 값은 각각 2.77, 6.58이고, 2016년 대비, 고정밀 측위 수행 시 약 40% 정도 위치정확도가 향상될 것임을 예측할 수 있다. 이는 QZSS가 다른 항법시스템과 비교했을 때, 70도∼90도의 높은 앙각을 가지고, GPS와 동일한 시각 시스템을 사용해서 고층빌딩이 많은 포스코사거리에서도 가시위성으로 사용되기 때문에 고정밀 측위 수행 시의 최소위성 수 충족조건을 완화시킬 수 있기 때문이다. BeiDou가 FOC에 도달할 것으로 예상되는 2018년에 저사양 측위, 고정밀 측위 수행 시 평균 HDOP 값은 각각 0.98, 1.9이며, 이 때 포스코사거리 지역에서의 HDOP 값은 각각 1.67, 4임을 예측할 수 있다. BeiDou는 2014년 이후부터 지역항법시스템에서 전 지구적 항법시스템으로 개발방향을 전환하였고, 또한 6개의 시스템 중 가장 많은 위성을 운용하기 때문에 2017년 대비, 포스코사거리에서 고정밀 측위 수행 시 약 50% 정도 위치정확도가 향상될 것임을 예상할 수 있었다. 마지막으로 6개의 모든 시스템이 FOC에 도달한 상태일 것으로 예상되는 2020년, 최종적으로 통합항법에 사용되는 총 위성 개수는 137기이다. 이때 HDOP 값은 저사양 측위, 고정밀 측위 수행시 각각 0.88, 1.38이며 포스코사거리에서의 HDOP 값은 각각 1.34, 3.88으로 예측된다. 포스코사거리에서 저사양, 고정밀 측위를 수행할 때 2015년과 비교하면 HDOP 감소 값은 각각 2.76, 11.78로 저사양 측위 수행 시 약 32%, 고정밀 측위 수행 시 약 24% 정도 위치정확도 향상을 보일 것으로 예상된다.

Fig. 6.Annual prediction of HDOP (2015 ∼ 2020)

(2) 가시위성 수(# of SV)

Fig. 7.Annual prediction of number of visible satellites (2015 ∼ 2020)

가시위성 수의 변화 양상 결과는 위의 Fig. 7과 같다. 2016년 평균 가시위성 수는 전 지역 12.92개, 포스코사거리 8.04개이며, 2017년에는 전 지역에서 평균 14.47개, 포스코사거리에서 9.09개의 가시위성이 확보될 것임을 예측할 수 있다. 2018년에는 전 지역 평균 15.56개, 포스코사거리에서 9.82개의 가시위성이 확보될 것으로 예상되며, 시뮬레이션에 적용한 6개의 항법시스템이 모두 FOC에 도달할 것으로 예상되는 2020년에는 전 지역 평균 17.13개, 포스코사거리 10.93개의 가시위성이 확보될 것으로 예상된다. 앞서 언급한 바와 같이 6개의 시스템이 모두 관측가능 할 경우, 최소 9기 이상의 가시위성이 확보되어야 고정밀 측위 수행 시 위치결정이 가능한데 포스코사거리 지역에서 확보되는 평균 가시위성 수가 이 조건을 웃도는 수치인 것으로 확인됨에 따라 하루 전체에 대해 안정적인 저사양, 고정밀 측위 수행이 가능할 것으로 예상된다.

(3) 하루 중 측위가능시간 비율(VIS24h)

Fig. 8.Annual prediction of VIS24h(%) (2015 ∼ 2020)

6개의 항법시스템으로 통합항법 수행 시 하루 중 측위가능시간 비율의 연도별 추이는 위의 Fig. 8과 같다. 2016년에는 전 지역에서 저사양 측위, 고정밀 측위 수행 시 하루 중 각각 99.2%, 93% 측위가 가능하며, 포스코사거리 지역에서는 각각 하루 중 94.7%, 70.8%의 시간동안 측위가 가능하다. 2017년에 저사양 측위, 고정밀 측위 수행 시 하루 중 각각 99.6%, 98%의 시간동안 전 지역에서 위치결정이 가능하며 포스코사거리 지역에서는 각각 96.6%, 80.4%의 시간동안 위치결정이 가능하다. 2018년에는 전 지역에서 하루 중 각각 99.7%, 97.2%의 시간동안 저사양, 고정밀 측위 수행이 가능하며 이때 포스코사거리 지역에서의 측위가능시간의 비율은 각각 98%, 84.8%이다. 마지막으로 모든 항법시스템이 FOC에 도달하여 총 137기의 위성이 운용될 것으로 예상되는 2020년의 경우, 전 지역에서 하루 평균 99.9%, 98.6% 저사양, 고정밀 측위 수행이 가능하며 포스코사거리 지역에서도 99.3%, 91.9%의 시간동안 위치결정이 가능함을 확인할 수 있다. 포스코사거리 지역에서도 하루 중 90% 이상의 시간동안 고정밀 측위 수행이 가능할 것으로 예상됨에 따라 2020년에는 대부분의 지역에서, 대부분의 시간동안 안정적인 저사양, 고정밀 측위 수행이 가능할 것으로 예상된다.

5. 결 론

본 논문에서는 국토교통부 Vworld의 3차원 지도 정보로 서울 강남지역의 건물별 앙각과 방위각을 도출하고, 위성의 앙각, 방위각과 비교하여 위성 가시성을 시뮬레이션 하였다. 이를 통하여 GPS 단독측위 보다 6개의 항법시스템으로 통합 항법을 수행할 때, DOP 성능 및 위치정확도가 좋아지고, 가시 위성 수가 많이 확보되며 하루 중 측위가능시간의 비율이 증가하는 연도별 추이를 확인할 수 있었다.

본 논문에서는 선행연구에서 진행한 바 있는 시뮬레이션에 사용자 위치에 따라 달라지는 인근 건물의 영향을 반영하여 보다 현실감 있는 성능예측 결과를 도출할 수 있었으며, 연도별 추이 예측을 통해 도출 결과 값의 활용성을 높일 수 있을 것으로 예상된다. 또한 동일한 알고리즘을 실시간, 위치 별, 위성 시스템 조합별로 선택적으로 적용한다면, 도심지역 측량에 앞서 가시위성 개수 및 하루 중 측위가능 시간, 위치정확도를 예측할 수 있는 지표로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.