Ⅰ. 서론

4차 산업혁명시대에 대비하기 위해 융합적 인재 양성을 위한 국가적 대응은 선진국을 중심으로 빠르게 확산되고 있다. 미국의 경우 공학적 설계를 과학교육의 중요한 전략으로 채택하고 이를 국가과학교육과정에 융합하여 차세대과학교육과정(NGSS Lead States, 2013)을 시행하고 있으며, 영국, 이스라엘, 미국, 일본, 독일 등 거의 대부분의 선진국에서는 이미 과학, 수학과목에서 컴퓨팅 사고를 접목한 다양한 융합모듈을 통해 학생들의 융합적 문제해결력을 기르는데 주력하고 있다(Lockwood & Mooney, 2017). 대한민국 정부는 지난 2018년 4월 25일 부터 과학·수학·정보 교육 진흥법을 시행 중이며 과학·수학·정보 교육 진흥에 관한 소정의 사항을 심의하기 위하여 교육부장관 소속의 ‘융합위원회’를 운영하고 있다(교육부, 2017). 이는 ‘과학·수학·정보의 교과별 교육과 더불어 두 교과 이상의 융합을 통하여 창의적 인재를 양성할 수 있도록 교육환경이 조성되어야 한다(제4조 제4항)’는 조항을 통해서도 융합교육의 중요성이 더욱 강조되고 있음을 단편적으로 보여준다(교육부, 2017). 하지만 이러한 국가적 관심에도 불구하고 융합인재가 갖추어야 할 융합적 사고력, 융합적 문제해결력에 대한 학문적 정의와 이에 대한 합의는 아직 이루어지지 않았다(심재호 외, 2017). 융합인재 교육의 모델로 2011년부터 본격적으로 도입된 STEAM교육도 궁극적으로 융합적 사고력이나 문제해결력에 대한 학문적 근거나 합의가 없이 학교 현장에 보급되면서 학습자의 융합적 사고력이나 문제해결력 측면에서 그 효과를 구체적으로 측정하기 어려운 실정이다.

학자들마다 의견의 차이가 있지만 문제해결이란 문제해결자가 즉각적으로 이용할 수 있는 분명한 해결방법이 없을 때 현재의 주어진 상태에서 목표상태에 도달하기 위한 인지과정(cognitive processing)을 의미한다(Mayer, 1999). 문제해결에서 인지 과정은 과학적 사고과정의 하나로 학습방법, 학습결과 등으로 정의되거나 추론, 직관, 분석적사고, 비판적사고, 반성적사고, 과학적 방법, 발견, 탐구 등 다양한 사고과정으로 표현된다(Chiappetta & Russell, 1982; Fiest, 2008). 다시 말해 문제해결력은 문제에 대한 인식을 기반으로 다양한 해결책을 선택하고 전략을 구성하는 복잡하고 고차원적인 사고의 과정이 연속적이고 상호 보완적으로 결합된 형태라고 볼 수 있다. 이러한 문제해결에서의 사고과정은 문제와 관련한 지식과 이해 뿐 아니라, 문제를 표상할 수 있는 능력, 적절한 전략을 선택하고 계획하는 능력, 이들을 활용하여 문제해결을 수행할 수 있는 능력으로 표현된다(Finegold & Mass, 1985). 따라서 문제해결력을 측정하는 것은 문제해결 과정에 나타나는 고차원적 사고 과정을 측정한다는 것이다. 문제해결력측정도구들이 문제해결의 단편적 과정에 대한 간단한 답을 요구하는 문항이 아니라 문제해결 전반의 과정에서 사고과정을 보여 줄 수 있는 자유기술형 문항으로 개발되는 것도 이러한 이유이다(예; 심재호 외, 2017).

지금까지 과학영재들의 문제해결과정에 대한 연구들은 문제해결 각각의 과정에서 과학영재들의 특성을 보여준다. 먼저 문제를 인식하는 과정에서 일반 아동들이 자신의 경험에만 의지하거나, 문제의 원인파악을 잘 해내지 못하는데 비해 과학영재들은 복잡한 변인을 포함하는 문제 상황을 잘 파악하는 것으로 나타났다(이수진 외, 2007). 특히 문제 상황을 파악하기 위해 생각하는 시간을 충분히 가지고 재진술하는 과정을 가지는 등 문제에 대해 명확하게 이해하는 특성을 보인다(김지수와 장신호, 2017). 이와 같이 문제해결과정 중나타나는 특성은 올바른 과학개념과 이에 근거한 추론을 보인다는 점이다(김찬종, 1998; Cheng, She, & Huang, 2017). 또한 문제해결책을 설계하는 능력이 일반 아동보다 뛰어난데(이수진 외, 2007), 과학영재들은 먼저 머릿속으로 다양한 해결책으로 전략을 수립하며, 전략을 구체화하여 적합성을 판단하는 것으로 나타났다(김남훈, 2019). 특히 자신의 해결책에 대한 분석적, 비판적사고를 통해 가장 효율적이고 적합한 해결책을 결정하며 이때 주어진 조건을 모두 활용하거나 부수적 장치들을 활용하는 특성을 나타내었다.

하지만 지금까지 연구된 과학영재 학생들의 문제해결 특성은 크게 문제를 이해하고 해결책을 설계하는 측면에서 문제에 대한 명확한 이해와 해결책 설계에서 분석적 사고에 대해 초점이 맞추어져 있음을 할 수 있다. 다시 말해 문제해결 과정 전체에 대해 고차원적 사고력의 상호작용을 이해하기 보다는 문제해결의 단편적 과정에서 요구되는 사고능력에 초점이 맞추어져 있다(김찬종, 1998). 예를 들어 주어진 문제에 대한 해결책 설계에 관한 연구에서도, 해결책을 그림으로 디자인하는 시각화 능력에 초점을 맞추었을 뿐(김남훈, 2019; 김진영, 2010), 시각화를 포함한 전체 해결책이 얼마나 실제 상황에 적용 가능한지를 평가하지 않고 있다. 뿐만 아니라 주어지는 문제의 상황이 과학적 문제로 한정되어 있는 것을 알 수 있다(김남훈, 2019; 김진영, 2010; 김찬종, 1998).

과학영재학생들의 융합적 문제해결특성을 이해하기 위해 과학뿐 아니라 공학, 수학적 사고가 함께 요구되는 문제해결 상황에서 융합적 문제해결 과정 전체에 대해 연구할 필요가 있다. 융합적 문제해결력 도구인 MEA(Model-Eliciting Activities)는 학생들이 공학, 과학 및 수학 분야의 실제 상황에서 발생 가능한 문제를 해결하도록 설계된 융합적 문제해결 활동이다(Lesh, Hoover, Hole, Kelly, & Post, 2000). MEA는 학생들에게 실제적 문제해결의 상황을 제공하여 융합적 문제해결력을 증진시키는 학습의 도구인 동시에 각각의 과정에서 학생들의 문제해결력을 측정하기 위한 방법으로도 사용된다. MEA는 문제에 대한 인식, 문제해결 방법에서 융합적 사고력을 요구하는 해결책 설계, 그리고 문제해결방법에 대한 의사소통 능력을 함께 활용하도록 설계되었으며, 특히 모델링 능력에 대한 영재성과 창의성 판단을 위해 연구되었다(Chamberlin & Moon, 2005). 따라서 본 연구에서는 융합적 문제해결 상황을 제공하는 MEA활동을 통해 초등과학영재 학생들의 문제해결적 특성을 파악하는 것을 그 목적으로 한다.

본 연구에서는 사고력의 근본적이면서 상반된 두가지 측면, 발산적 사고와 수렴적 사고 측면에서의 직관적 사고와 분석적 사고(Bruner, 1963)에 초점을 맞추어 MEA 활동을 통해 드러난 이 두 가지 사고력의 상호작용을 알아보고 이러한 사고과정과 관련된 시각화, 의사소통 능력이 사고과정 전반에서 어떻게 나타나는지에 중점을 두어 살펴보고자 한다. 본 연구의 구체적인 연구 문제는 다음과 같다.

첫째, MEA 활동에서 나타난 초등과학영재 학생들의 문제해결은 직관적 또는 분석적 사고력 측면에서 어떤 특성을 *(타나내는가?) 오타의심 */

둘째, MEA 활동에서 나타난 초등과학영재 학생들의 직관적 사고력은 시각화 능력과 어떤 관련성이 있는가?

셋째, MEA 활동에서 나타난 초등과학영재 학생들의 분석적 사고력은 의사소통능력과 어떤 관련성이 있는가?

Ⅱ. 이론적 배경

1. Model-Eliciting Activities(MEA)의 목적과 구성 원리

MEA는 Model-Eliciting Activities의 약자로 1970년대 중반 수학교육학자들에 의해 처음 만들어졌다. 공학, 과학 및 기타 수학 분야에서 발생하는 실제 문제의 유형을 모방하도록 설계되었으며 3~5명의 그룹 구성원이 1~2차시 동안 주어진 문제를 해결하는 활동이다(Lesh, Hoover, Hole, Kelly, & Post, 2000). MEA에서 모델(Model)이란 경험을 설명하고, 기술하고, 구성하고, 조작하는 방법을 말하며, 이것은 상황이나 경험에 의해 구성된다. 사람은 주어진 문제 상황을 이해하기 위해 이것을 자신의 인지 내부 모델로 사상(mapping)하여 해석한다. 주어진 문제 상황이 내부 모델에 사상된 상태에서는 변형, 수정, 확장할 수 있으며, 이는 결국 사람이 문제해결 상황에서 예측, 기술 또는 설명을 사용할 수 있는 수단을 제공한다(Lesh & Harel, 2003). 따라서 모델이란 것은 복잡한 현상을 자세히 관찰하고 문제상황을 해결하기 위해 도움이 되는 수단을 제공하는 것이라 볼 수 있다. 도출(Eliciting)의 단어적 의미에서 알 수 있듯이 MEA활동에서의 도출(Eliciting)은 모델링한 활동 속에서 문제해결전략과 기술을 도출하고 아이디어 사이의 연결성을 찾아내는 것으로 본다. 다시 말해, 모델링을 통해 일련의 아이디어와 기술을 엮어 문제해결 전략을 만들어 내는 것이 MEA의 주요 목적이라고 할 수 있다. 현재 국내에소개된 MEA활동에 대한 연구는 거의 없기 때문에 본연구에서는 MEA의 단어적 의미를 해석하기 보다는 MEA라는 영어단어를 그대로 사용하기로 한다.

MEA 연구목적은 크게 세 가지로 볼 수 있다. 첫째, 학생들이 실생활에서 복잡한 문제를 해결하기 위해 수학적 모델을 이용하도록 하는 것이다(Lesh & Doerr, 2003). 둘째, 실생활의 복잡한 문제를 해결하는 과정을 통해 학생들의 사고과정을 면밀히 분석할 수 있는 기회를 얻을 수 있다(Chamberlin & Coxbill, 2012). 셋째, MEA 문제를 해결하기 위해서는 다양한 사고 과정과 창의성을 발휘해야하기 때문에 이를 해결하는 과정에서 학생들은 수학적 지식을 사용하고, 교사는 사고과정을 분석함으로써 창의적 수학영재를 식별하는 역할을 할 수 있다(Chamberlin & Moon, 2005).

MEA는 연구실에서 이론 전문가들에 의해서만 개발된 것은 아니다. 부모, 교사, 지역사회 지도자들과 협력하여 15주 동안 함께 연구하고 결과로 정형화시켰다(Urhan & Dost, 2017). 따라서 MEA는 그 내용 구성이 실생활과 밀접하게 연결되어 있고 학생 주도적 문제해결과정에 초점을 맞추고 있다. 학생들의 문제해결능력 증진을 위한 MEA활동은 Table 1과 같은 6가지의 원리를 따라서 구성된다(Chamberlin & Moon, 2005).

Table 1. Six principles for MEA design

2. MEA 활동에서 나타나는 사고과정: 직관적 사고와 시각화, 분석적 사고와 의사소통 능력을 중심으로

MEA활동을 통해 주어진 문제를 해결하는 과정에서 문서구성의 윈리에 의해 학생들의 다양한 사고 과정을 볼 수 있다. 이것은 본 연구에서 MEA활동의 목적이기도 하다. 직관적 사고력과 분석적 사고력은 성공적인 문제해결을 위해 상호보완적으로 작용한다. 즉 문제해결의 서로 다른 측면, 직관적 또는 무의식적으로 문제의 조건을 파악하는 능력과 분석적으로 이의 타당성을 살피는 능력(Fishbein, 1987)으로 서로 상호보완적이다(이대현, 1999).

1) 직관적 사고와 시각화능력

Bruner(1963)는 직관적 사고를 “분석적인 지적 과정에 특별히 의존함이 없이 어떤 문제사태의 의미, 의의, 또는 구조를 파악하는 행위를 뜻한다” 고 정의한다. 직관의 내용이 궁극적으로 옳은가 그른가는 다시 직관으로 결정되는 것이 아니라 보통의 증명 방법으로 결정된다. 그러나 아이디어를 여러 가지로 결합하여, 아직 그 타당성이 확인되지 않은 가정을 재빨리 생각해내는 것은 직관적 사고이다.” 이러한 직관적 사고의 특징은 자명성, 내재적 확실성, 고집성, 전체성, 암묵성등을 들 수 있다(Fishbein, 1987). 이 중 고집성은 한 번 생성된 직관은 좀처럼 변하지 않는 특징을 의미한다. 또한, 직관은 문제해결 상황에서 즉각적인 판단과 처리에 의해 문제를 해결하도록 돕는다는 점에서 ‘즉시성(immediacy)’의 특성을 가지고 있어 문제해결의 실마리를 제공하게 된다(이대현, 1999, 2006). 이후 직관적 사고를 정교화 하는 과정에서 문제해결방법이 보다 구체화되는데 직관적 사고를 정교화, /*(구체화하) 오타의심 */ 방법이 바로 시각화이다. 시각화는 즉시성을 생산하는 주요인자로 중요한 역할을 하기 때문에 직관적인 지식은 시각적 표상과 동일시된다(Fischbein, 1987). 시각화는 추상적인 개념, 원리, 법칙을 지도하는 효과적인 방법 중 하나로 문제에서 주어진 자료와 조건을 시각적으로 표현함으로써 문제를 즉각적으로 이해하고 해결하는데 유용한 전략이 되며, 수학과 과학 분야 및 창의적 연구활동에서도 중요한 역할을 수행해왔다(이대현과 박배훈, 2002; 이대현, 2006). 이와 같이 시각화는 정보의 객관적인 표상에 도움을 주어 전체성 인식의 중요한 요인으로 작용하며, 문제분석, 문제 상황에 대한 즉각적인 판단을 가능하게 하는 유용한 매개체로 직관적 사고를 표현하는 도구가 된다.

2) 분석적 사고와 의사소통능력

직관적 사고과정을 통해 문제를 해결해 나가면서 오류가 없는지 확인이 필요하며 이를 체계적, 분석적으로 검증하는 과정이 필요하게 된다. 이 과정에서 필요한 사고가 분석적, 논리적 사고이다(박준형, 2018). 과학적 발견 과정에서 발견의 과정과 정당화의 과정이 계속적으로 상호작용하는 것처럼(Salmon, 1967), 직관적 사고와 분석적 사고는 상호보완관계에서 문제해결을 이끌어간다.

분석적, 논리적 사고는 ‘어떠한 판단을 근거(reason)로 새로운 판단(conclusion)을 이끌어내는 사고’로 정의된다(노양진, 2004). 분석적 사고는 직관적 사고와는 다르게 ‘근거’를 이용하여 상황을 판단하는 하는 것이다(박준형, 2018). 직관적 사고가 대체적으로 시각화를 통해 표현된다면, 분석적 사고는 대체적으로 언어로 구체화된다고 볼 수 있다(Clement, 2008; Epstein et al., 1996; Kahneman, 2002).

문제해결과정에서 사고력의 활용과 발전에 의사소통능력의 역할이 중요하게 다루어진다. 일반적으로 의사소통이란 두 사람 이상의 사이에서 언어적 비언어적 수단을 통해서 감정, 태도, 사실이나 정보, 생각 그리고 행위 등을 전달하는 과정(서혜석 외, 2009)을 말한다. 이러한 일반적인 의미와 유사한 점도 있으나 각 교과의 특색을 나타내는 방법으로 의사소통은 다양하게 정의된다. MEA활동에서의 문제해결과 전략은 문제해결을 위한 수학적 설명이나 절차를 요구하는데, 수학교육에서의 의사소통은 좀 더 좁은 의미로 정의하고 있다. NCTM(1989)의 제안을 기초로 한 수학적 의사소통은 “학생들 간에 그리고 학생 자신과, 교사와 학생간에 수학에 대한 생각, 아이디어, 신념, 전략, 태도, 느낌 등을 교환하기 위해 읽고, 쓰고, 말하고, 듣는 등의 활동” 으로 정의된다(이종희와 김선희, 1998). 한편, 과학교육에서 의사소통능력은 과학적 문제해결 과정과 결과를 공동체 내에서 공유하고 발전시키기 위해 자신의 생각을 주장하고 타인의 생각을 이해하며 조정하는 능력을 말한다. 말, 글, 그림, 기호 등 다양한 양식의 의사소통 방법과 컴퓨터, 시청각 기기 등 다양한 매체를 통하여 제시되는 과학기술 정보를 이해하고 표현하는 능력, 증거에 근거하여 논증 활동을 하는 능력 등을 포함한다(Ministry of Education, 2015).

이러한 언어적 표현과 의사소통, 토론은 반성적 사고를 유발시키고 수학적 사고를 명확히 하는데 커다란 기여를 한다는 점에서 중요하다(우정호, 2006). 또한 NCTM(2000)은 의사소통은 수학교육의 핵심적인 부분으로 수학적 아이디어에 대한 의사소통을 통하여 학생들은 자신의 사고를 정교화하고 명료화하고 조직하고 확고히 할 수 있으며 수학적 사고를 관찰 가능하게 하고, 더욱 심층적인 수학적 사고발달을 촉진한다고 하며 의사소통의 중요성을 강조하고 있다(한혜숙, 노수혁, 2010). 과학 교육에서도 사고력과 의사소통의 중요성을 비슷한 맥락에서 언급한다. 학생들은 의사소통의 과정에서 과학적 개념과 지식을 구성함으로써 문제해결능력이 신장되며(Lemke, 1990), 탐구 문제를 진술하고, 이를 해결하기 위해 증거와 논리적 설명을 구성하는 과정에서 비판적이고 논리적 사고력을 학습하게 된다(Keys et al., 1999). 전성수와 박종호(2014)는 과학적 의사소통능력과 사고력, 학업성취도 관련 연구에서 의사소통능력이 과학 탐구능력, 논리적 사고력과 서로 높은 상관관계를 가지며, 과학적 의사소통능력은 과학교과 학습은 물론 전체 교과학습의 중요한 요인이 된다고 하였다. 따라서 의사소통은 자신이나 타인과의 사고에서 차이를 비교하여 분석하고 평가함으로써 자신의 사고를 더욱 정교화하고 풍부하게 하는 과정으로 볼 수 있다(조은영, 2018).

직관적 사고가 즉각적으로 분명하고 확실하게 대상을 인식하게 하는 인지작용이라면, 논리적 사고는 분석적 추론의 과정을 단계적으로 거친다. 직관적 사고력은 시각화를 통해서 드러나고 발전하며, 논리적 사고력은 글쓰기와 말하기 등 의사소통 능력을 통해 강화된다. 직관과 논리가 상반된 사고 과정이지만, 문제를 해결하는 과정에서는 상호 보완적인 역할을 하는것이 일반적이다(이대현, 2010).

Ⅲ. 연구 방법

1. 연구설계

본 연구에 사용된 MEA(Model Eliciting Activity)활동 지는 미국 Minnesota대학교에서 개발하여 온라인에 공개한 학습활동으로 영재성의 식별과 창의성을 촉진하는 문제해결활동이다. 본 연구에서는 이 활동지 가운데 Coffee Cup Model Eliciting Activity를 주제로 한 활동지를 수정ㆍ보완하여 사용하였다. 본 활동지는 창의적 문제해결력과 의사소통능력을 측정하기 위해 개발되었으며, Table 2와 같이 설계되었다. 수행된 MEA활동은 ‘Coffee cup challenge’로 컵 도면을 활용하며 주어진 크기의 종이에 컵 옆면과 바닥을 가장 많이 배치하는 최적의 방법을 고안하는 단계별 문항으로 MEA활동에서 나타난 초등과학영재들의 문제해결 특성을 분석하는데 목적을 두었다.

Table 2. MEA activity design and question

Fig. 1. Coffee cup challenge Activity Topics

2. 연구대상

본 연구에서는 2018학년도 광역시 소재 대학부설 과학영재교육원 초등과학반 응시자 187명을 가운데 1차 창의적 문제해결력 검사를 통과한 40명의 초등과학영재를 연구대상으로 선정하였다. 이들은 이미 영재교육을 경험하였거나 학교장 추천을 받은 학생으로 단위 학교 내에서 인지적․정의적 측면에서 동질집단에 속한다고 볼 수 있다. 따라서 1차 창의적 문제해결력 검사를 통과하고 2차 실험관찰 수행에 참여한 40명의 초등과학영재를 대상으로 MEA활동을 실시하고 활동지를 분석하였다. 40명의 학생들은 초등학교 4, 5학년으로 남학생 28명(70%), 여학생 12명(30%)으로 구성되어있다.

Fig. 2. Research Target Selection Process

3. 자료 분석

자료의 분석은 본 활동을 종료한 이후 초등 과학영재들의 활동지를 분석하였으며, 활동지에 대한 평가는 MEA의 구성원리(Table 1)에 기반한 평가 루브릭(Yildirim, Shuman,Besterfield-Sacre, & Yildirim, 2010; Moore, 2008)으로 활용되는 성취수준의 효율성(일반화 가능성, 자기평가, 모델링)을 토대로 문항별 평가요소에 따른 평가기준을 설정하였다(Table 4, Table 5, Table 6 참조). 설정된 문항별 평가기준에 따라 평가자 3인(과학교육 전공교수 1인, 영재교육 박사 1인, 수학교육 박사수료 1인)이 각각 독립적으로 점수를 부여한 후, 3차례의 협의를 거쳐 최종점수를 확정하였다. 이후 MEA활동지 전체 합산 점수와 각 문항 간 상관분석을 실시하고, 이후 상관이 높은 문항을 대상으로 질적 분석을 수행하였다.

MEA활동의 첫 번째 단계는 자신만의 생각으로 컵의 배치 도면을 그려보고 그 이유를 설명하는 문항이다. 주어진 활동지에 커피컵 도면을 가장 많이 배치할 수 있는 방법을 기준으로 학생들의 응답에 대해 Table 3과 같이 평가기준을 분류하고 3단계로 점수를 부여하였다. 첫 번째 활동에서 학생들은 제시된 문제 상황을 읽고 이에 대한 최적의 모델을 설계하기 위한 사고과정이 일어난다. 자신이 생각하는 최적의 모델을 손 그림을 그려보고 그 이유에 대해 기술함으로써 직관적 통찰력과 시각적 표현능력을 살펴보고자 하였다.

Table 3. Subjects of the study

MEA활동의 두 번째 단계는 컵 도면을 실제 활용하여 B4용지에 배치 해보고 처음 손 그림과의 차이점을 비교 진술하는 문항이다. 두 번째 활동에서 학생들은 실제 컵 도면을 활용하여 배치해 봄으로써 손그림과의 차이점, 자신의 처음 손그림의 문제점을 인식하고 새로운 방법을 고안하거나 사고하는 단계이다. 따라서 이 활동에서는 문제해결을 위해 주어진 자료나 정보간의 논리적 관계를 분석하고 명료화하는 사고를 통해 분석적 사고력을 살펴보고자 하였다.

MEA활동의 세 번째 단계는 실제 컵 도면을 활용하여 최종 도면(0.5m×0.5m)에 배치하고 자신만의 방법을 최종적으로 수정하고 제안하는 단계이다. 이 활동에서 학생들은 실제 컵 도면을 활용하여 최종도면에 배치함으로써 공간최적화에 대한 사고과정을 정리하는 단계이다. 본 활동은 의사소통능력을 발휘하는 단계로 여기서의 의사소통능력이란 비형식적이고 직관적인 사고와언어, 기호를 연결하도록 돕고, 개념들의 도식적, 언어적, 정신적 표상사이를 연결하는 활동(NCTM, 1986)으로 문제의 해결과정의 근거 및 이유를 표현할 수 있는능력(황혜정과 최승현, 1999)으로 정의하였으며 본 연구에서는 그림과 함께 논리성을 포함하여 평가하였다.

Table 4. Intuitive thinking and visual representation scoring criteria

Table 5. Analytical thinking scoring criteria

Table 6. Communication skills scoring criteria

Ⅳ. 연구결과 및 논의

1. MEA활동(커피 컵 도면 배치과정)에서 나타난 문제해결 특성

MEA활동에 대한 각 문항별 점수를 부여하고 문항간 상관분석을 실시한 결과, MEA활동 전체 점수는 그림(도면 배치 패턴)을 통한 시각적 표현능력(r=.723, p=.000)과 가장 높은 상관을 나타내었으며, 다음으로 직관적 통찰력(r=.671, p=.000)과도 높은 상관을 나타내었다(Table 7 참조). 또한 첫 번째 활동에서 나타난 직관적 통찰력은 시각적 표현능력과 유의미한 상관(r=.494, p=.001)을 나타내었다. 이는 문제해결과정 전반에서 맨 처음 직관적 통찰을 발휘하는 학생들과 그림(도면 배치 패턴)을 통한 시각적 표현능력을 발휘하는 학생들이 문제해결에 뛰어나다는 결과를 보여준다. 또한 자신의 도면배치과정에 대한 비교와 반성을 통해 분석적 사고를 평가하는 문항은 최종 배치결과에 대한 의사소통능력(r=.333, p=.036)과 유의미한 상관을 /*(타나내었다.) 오타의심 */ 하지만 직관적 사고와 분석적 사고, 시각적 표현능력과 의사소통능력 사이의 상관은 통계적인 의미가 없는 것으로 나타났다.

Table 7. Correlation analysis between intuitive insight, analytical thinking, communication skills, and visual representation in MEA activities

*p< 0.05, **p< 0.01​

2. MEA활동(커피 컵 도면배치과정)에서 나타난 직관적 통찰과 시각적 표현능력

MEA활동에 대한 상관분석 결과 MEA활동 문항 총점은 그림(도면 배치 패턴)을 통한 시각적 표현능력, 직관적 통찰력과 높은 상관을 나타내었다. 특히, 첫 도면 배치를 제안하는 직관적 통찰력은 시각적 표현능력과 유의미한 상관을 나타내었다. 따라서 이를 기반으로 단계별 그림(도면 배치 패턴)의 변화를 질적 분석하여 직관적 통찰력과 시각적 표현능력의 상관에 대한 의미를 살펴보았다. 이를 위해 각 단계별 도면 배치 패턴에 대해 Table 8과 같이 분류기준을 A, B, C단계로 나누어 분류하였다. 이후 각 학생별 도면 배치 패턴의 변화과정에 따라 3가지 유형으로 나누어 분석하였다(Table 9, Table 10, Table 11).

 Table 8. Classification criteria according to layout of drawings in MEA activities

 Table 9. MEA activity figure(drawing layout pattern) change Ⅰ type

Table 10. MEA activity figure(drawing layout pattern) change Ⅱ type

Table 11. MEA activity figure(drawing layout pattern) change Ⅲ type

컵 도면 배치의 변화과정에 대한 분석결과, Ⅰ 유형의 학생들은 A, B(최적화, 수정보완)단계에서 시작하여 최적화 A단계로 유지하거나 발전하는 그룹이며, Ⅱ 유형은 B, C(수정보완, 방향 재설정요구)단계에서 시작하여 수정보완이 필요한 최종 B단계까지 유지 또는 발전하는 그룹이며, Ⅲ 유형은 B, C(수정보완, 방향 재설정요구)단계에서 시작하여 방향 재설정이 요구되는 C단계로 유지 또는 쇠퇴하는 그룹으로 분류되었다.

먼저, Ⅰ 유형의 경우(Table 9 참조) 공간최적화를 통한 최대배치에 성공한 그룹으로 전체학생 가운데 27.5%로 나타났다. 이 유형의 학생들은 처음부터 직관적 통찰을 발휘하여 최적화 설계를 해내거나(Ⅰ-1, 7.5%), 또는 손 그림을 그린 후 실제 도면배치에 들어가면서 문제점을 인식하고 이를 수정해나가는(Ⅰ-2, Ⅰ-3, 20%) 특징이 있었다. Ⅰ 유형의 분석결과, 처음부터 직관적 통찰력을 발휘하여 이미 시작점이 높은 학생들이 이후 종결에서도 높은 점수를 유지하는 특징이 있었으며, 최하위 단계에서 시작하는 학생은 발견되지 않았다.

Ⅱ유형(Table 10 참조)은 B, C단계에서 시작하여 수정보완이 필요한 최종 B단계 까지만 발전하는 학생들로 처음 손 그림 배치와 도면배치를 통해 공간의 최적화라는 문제해결에 부응하기 위해 설계를 변경해가며 다양한 시도를 하였으나, 최적화에 이르지 못하고 자신만의 제안에 그친 경우로 전체 학생들 가운데 52.5%가 이와 같은 해결과정을 보여주었다. 그러나 이 가운데 30%의 학생(Ⅱ-2, Ⅱ-3)은 실제배치를 경험하는 과정에서 비로소 B단계까지 발전을 해내는 것으로 나타났다.

Ⅲ 유형(Table 11 참조)은 B, C단계에서 시작하여방향 재설정이 요구되는 C단계로 정체 또는 쇠퇴되는 유형으로, Ⅲ 그룹에 속하는 8명(20%)의 학생들은 쇠퇴하거나 발전하지 못하였으며, Ⅰ그룹에서 나타난 발상전환을 해내는 학생은 나타나지 않았다. 특히, 이들은 주로 자신만의 유형을 고집하며 틀을 깨지 못하는 특징을 나타내었으며 손 그림에서 적절한 제안을 하였더라도 실제 도면배치에 들어가면서 전체 공간에 대한 인식부족으로 무작위배치로 종결되는 특징이 있었다. Ⅲ유형 학생들은 처음 손 그림 배치에서부터 공간최적화에 대한 인식이 부족한 공통점을 나타냈으며 실제도면 배치과정에서 손 그림과의 차이로 인해 배치계획을 수정해 나갔으나, 공간의 최적화라는 문제해결을 해내지 못하고 하위점수를 받은 것으로 나타났다.

3. MEA활동(커피 컵 도면배치과정)에서 나타난 분석적 사고력과 의사소통능력

MEA활동에 대한 상관분석 결과에서 자신의 도면배치과정의 반성에서 나타난 분석적 사고 문항과 최종 배치결과에 대한 의사소통능력(r=.333, p=.036)은 유의미한 상관을 타나내었다. 이를 기반으로 자신의 손 그림과 실제 도면배치방법을 비교 기술한 내용과 최종배치방법을 수정 제안한 내용을 질적 분석하여 분석적 사고력과 의사소통능력간 상관의 의미를 살펴보았다. 분석적 사고와 의사소통능력간의 상관에 대한 질적분석 결과는 Table 12와 같이 4가지 유형으로 분류되었다.

 Table 12. Analysis of the relationship between analytical thinking and communication skills in MEA activities

먼저 고득점 그룹(5명 12.5%)은 처음부터 손 그림과의 차이에 대한 분석을 통해 최대배치 방법을 인식하거나 발상전환을 토대로 정교화 해나감으로써, 자신의 배치방법에 대한 근거와 이유를 논리적으로 진술하는 의사소통능력을 발휘하였다(Table 13 참조). 이는 처음 손 그림과 실제도면 배치의 차이점에 대한 분석이 잘 이루어지는 경우 문제해결과정의 근거 및 이유를 보다 논리적으로 표현할 수 있는 것으로 해석되었다.

 Table 13. Characteristics of relationship between analytical thinking and communication skills of high score group(1)

저득점 그룹(14명, 35%)의 경우 손 그림과의 차이점을 인식하지 못하거나, 실제도면의 스케일을 인지하지 못하여 정보 간의 논리적 분석을 이루어내지 못하였다(Table 14 참조). 특히 최종 도면의 스케일에 대한 인식없이 도면배치의 단순 어려움만을 진술하는데 그치고 있었으며, 최종적으로 실제 도면을 배치한 이후에도 개선점 작성에서 분석적 사고를 하지 못하고 무작위 배치를 추가하는 방법을 활용하거나 단순 공간 활용에 대한 제안이 주를 이루는 특징을 나타내었다. 이는 자신의 사고에 대한 비교분석이 이루어지지 못하는 경우 자신이 가지는 개념을 언어적 표상으로 연결하지 못하고 결국 의사소통능력을 발휘하기 어려운 것으로 나타났다. 특징적으로 처음 손 그림에서부터 빈 공간을 많이 드러내는 배치를 수행하였고, 실제 도면을 배치해보는 과정에서도 손 그림과의 차이를 올바로 인식하지 못하는 경우가 대부분이었다.

Table 14. Characteristics of the relationship between analytical thinking and communication skills of low score group(2)

발전적 그룹(10명, 25%)의 경우, 주어진 도면 내에서 문제를 해결하려는 한정된 분석에 그치다가 실제 최종도면 배치를 시행하는 과정에서 비로소 발상전환을 하거나 정교화 함으로써, 자신의 배치 방법에 대한 반성을 근거로 개선점을 제안하며 의사소통능력을 드러내는 특징을 나타내었다(Table 15 참조).

Table 15. Characteristics of relationship between analytical thinking and communication skills of developmental group(3)

마지막 쇠퇴형 그룹(7명, 12.5%)의 경우 실제도면 배치과정에서 손 그림과 달리 공간차이로 인한 배치가 잘 이루어지지 못하자, 차이점을 분석해내기 보다는 새로운 공간에 대한 끼워 맞추기식의 배치를 함으로써 자신이 해왔던 배치방법에 대한 분석이나 정교화가 일어나지 못하였고 주어진 틀 내에서 무작위배치로 이어지는 특징을 나타내었다. 이러한 분석적이고 논리적인 사고과정의 부재는 의사소통능력에서도 자신의 배치방법에 대한 이유와 근거를 제시하지 못하는 특징으로 이어지는 것으로 나타났다(Table 16 참조).

Table 16. Characteristics of relationship between analytical thinking and communication skills of declined groups(4)

Ⅴ. 결론 및 제언

본 연구는 MEA(Model Eliciting Activity)활동에서 나타나는 초등과학영재들의 문제해결 과정에서 나타나는 사고 특성을 분석한 것이다. 먼저 초등과학영재들의 직관적 사고력과 분석적 사고력은 각각의 문제해결전체 점수와 강한 상관관계를 보이지만 둘 사이에는 통계적으로 유의미한 상관관계가 없었다. 이러한 결과는 여러 학자들(이대현, 1999; Bruner, 1963)의 주장과 같이 두 사고력이 상호 보완적으로 문제해결에 도움을 주지만 문제해결의 서로 다른 측면과 시점에서 중점적으로 사용된다는 것을 간접적으로 보여준다. 따라서 본 연구는 두 사고력을 양적으로 측정한 값의 상관 보다는 각각의 사고력이 전체 문제해결과정에 어떻게 작용하였는지에 더 초점을 맞추어 분석하였다. 본 연구의 중요한 결론 중 하나는 직관적 사고력과 시각적 표현능력, 그리고 분석적 사고력과 의사소통사이에 유의미한 상관을 보여준다는 것이다.

먼저 직관적 사고력은 시각적 표현능력과 함께 문제해결에 아주 중요한 역할을 담당한다. 직관적 사고력이 뛰어난 학생들이 문제해결의 처음부터 최적화 설계를 해내며 이것을 기반으로 마지막 단계까지 문제를 보다 정확하게 해결해낸다. 이와는 대조적으로 처음부터 직관적인 사고력 또는 문제에 대한 통찰력을 발휘하지 못하거나, 효율적이지 않은 해결책에 대해 고정된 패턴을 표현하는 학생들은 끝까지 하위점수를 유지하는 것을 볼 수 있었다. 특히 최종 점수가 하위그룹의 학생들은 자신만의 유형을 고집하며 틀을 깨지 못하는 특징을 나타내었다. 직관적 통찰이 높은 학생과 그렇지 않은 학생들은 공통적으로 처음의 생각을 유지하는 경향을 보인다. 하지만 직관적 사고력이 높아서 처음 제시한 해결책이 답에 근접한 학생들의 경우 직관적 사고력 기반의 시각적 표현을 통해 이러한 답을 더욱 정확하게 이해하고 기술함으로써 직관적 사고가 시각적 표상과 동일시되는 과정(Fischbein, 1987)임을 알 수 있다. 이것은 MEA활동의 각 단계별 문제 해결과정의 문항 총점이 시각적 표현능력과 가장 유의미한 상관이 있었으며, 시각적 표현능력은 직관적 사고력과 높은 상관이 있다는 점에서도 나타난다. 문제해결 초기 단계의 직관적 사고력은 분석적인 지적 과정에 의존함이 없이 어떤 문제사태의 의미와 구조를 파악하는 행위(Brunet, 1965)임을 고려해 볼 때 시각적 표현능력은 문제해결 과정에서 주어진 조건이나 자료를 즉시 시각적으로 나타냄으로써 직관적 통찰력을 표현하는 도구로 사용되었다는 것을 알 수 있다(김남훈, 2019; 김진영, 2010).

다음으로 분석적 사고와 의사소통능력간의 관계를 분석한 결과 논리적이고 분석적 사고는 문제해결의 이유나 근거를 제시함으로써 자신의 개념을 언어적 표상으로 연결하는 의사소통능력의 토대가 된다는 것을 알 수 있었다. 질적 분석 결과에서 보여 주듯이 분석적 사고는 자신의 생각을 명료화하고 전달하는 의사소통능력에 중요한 영향을 주는 것으로 나타났다. 또한 학생들이 문제를 해결해 가는 과정에서 실제 최종 도면에 배치를 실시한 후, 비로소 이전의 고집에서 벗어나 발상전환을 하는 사례들이 발견되었는데, 이는 해결책을 실제 상황에서 설계하고 점검하는 MEA 활동이 새로운 관점으로 자신의 처음 사고에 대한 비교분석을 통해 차이점을 인식할 수 있도록 유도했다는 것을 보여준다. 이러한 과정을 통해 학생들의 논리적이고 분석적인 사고 과정이 활성화되며 의사소통능력을 촉진하는데 기여하는 것으로 볼 수 있다. 따라서 MEA활동의 각 과정에서 다양한 해결방법을 찾아갈 수 있는 학습기회를 제공함으로써 학생들의 분석적 사고와 의사소통능력을 기르는 데 기여했다고 볼 수 있다.

본 연구의 결과는 MEA 각각의 활동 과정을 통해 문제해결의 시작 부분에서 직관적으로 선택된 문제해결 방법이 전체 문제해결 과정에서 중요한 방향을 결정하며 분석적 사고가 직관적 사고와 함께 상호보완적인 역할을 하고 있음(이대현, 1999)을 보여 준다. 이와 더불어 본 연구의 결과는 또한 상위그룹과 하위 그룹 학생들의 사고력 차이에 대한 자료를 제공한다. 하위그룹의 문제해결 과정에서, 직관적 사고력이 비슷한 학생들 중 시각적 표현능력이 하락한 학생은 1명이었으나, 분석적 사고력이 비슷한 학생들 중 의사소통능력이 하락하는 학생은 7명으로 나타났다. 이는 시각적 표현이 본능적 직관에 의해 문제해결에 기여하기는 상대적으로 쉬우나, 자신의 분석적 사고를 명료화하여 논리적 글로 전달하는 의사소통으로 표현되기는 상대적으로 어려움을 보여준다. 다시 말해, 하위 그룹의 경우 문제해결의 즉시성이 시각적 표현으로 연결되기는 상대적으로 쉬우나 의사소통능력은 학생들이 자신의 문제해결과정에 대해 반성하고 이에 근거한 분석적 사고와 정교화 과정을 거치기 때문에 그것을 표현하는 것이 쉽지 않음을 보여 준다. 결론적으로 최초의 직관적 통찰력은 전체 문제해결과 시각적 표현능력에 중요한 역할을 하지만, 문제해결의 이유나 근거를 제시하는 분석적 사고가 함께 이루어질 때, 학생들은 의사소통능력을 잘 발휘하게 되며 보다 자신의 사고를 명료화함으로써 심층적인 사고 발달을 촉진하게 된다는 것을 알 수 있다.

성공적인 문제해결을 위해 직관적 사고력과 분석적 사고력은 상호 보완적으로 작용한다. 특히 직관적 통찰은 수학영재들이 가지고 있는 주요한 사고적 특성 중 하나이다(황동주, 이강섭, 2011). 하지만 지금까지의 연구는 주로 수학적 결과물의 평가에 중점을 둠으로써 직관적 사고력 보다는 분석적 사고력의 측정을 더 중요시 하였다(이대현, 1999). 본 연구는 과학영재학생들의 공학과 수학적 모델링을 포함하는 MEA(Chamberlin, & Coxbill, 2012) 활동을 통해 과학영재 학생들이 직관적 사고력을 사용하는 특성을 분석함으로써 상위 그룹의 학생들이 직관적 통찰을 잘 활용하는 수학영재들의 문제해결 특성(황동주와 이강섭, 2011; 이혁준과 송영무, 2006)을 동시에 가지고 있음을 보여 준다. 또한 이러한 직관적 사고가 높은 학생들이 문제해결의 마지막까지 우수한 결과를 보임을 알 수 있다. 무엇보다 융합적 사고력 측정 도구에 대한 합의와 선행연구가 거의 이루어지지 않은 현 시점에서(심재호 외, 2017), 본 연구에서 활용된 MEA 활동은 융합적 사고력 평가 측면에서 학생들의 융합적 사고력을 측정하고 각각의 고차원적 사고력이 문제해결에 어떻게 활용되는지 이해하는데 유용한 도구로 사용 될 수 있음을 보여 준다(Chamberlin, & Coxbill, 2012).

분석적 사고력은 수학과 과학에서 모두 중요한 사고력으로 다루어진다. 특히 수학적 의사소통과 분석적 사고는 중요한 상관관계를 보인다(홍우주와 방정숙, 2008). 하지만 지금까지의 연구는 수학적 의사소통능력 향상을 위해 수학문제의 제시 상황과 현실적 문제의 중요성을 고려하지 않고 협력과 그룹 활동을 강조하는데 중점을 두었다(홍우주와 방정숙, 2008). MEA활동은 융합적 사고력 증진을 위한 도구적 측면에서 학생들이 협력하여 아이디어를 구성하고, 다양한 해결방법을 찾아갈 수 있는 학습기회를 제공함으로써 초등과학영재들에게 반성과 사고를 촉진하고 의사소통능력을 발휘할 수 있는 기회를 제공하는 유용한 활동이 될 수 있다.