Ⅰ. INTRODUCTION

CT 모의치료장치(CT simulator)는 CT 3차원 영상기반 방사선치료계획(radiation therapy planning; RTP)을 세우는데 필요한 3차원 영상 데이터를 획득하는 장치이다^[1]. 이 장치는 진단용 CT 스캐너와 기하학적 구조가 다른 장치이다. 현재 CT 모의치료 장치에서 발생된 X-선 빔의 유효에너지에 관한 연구 자료가 거의 없기 때문에 유효에너지에 관한 연구의 필요성이 제기된다.

AAPM CT 성능 팬텀에서 CT수 교정 삽입부의 물질인 폴리에틸렌, 폴리스틸렌, 물, 나일론, 폴리카보네이트, 아크릴에 대하여, 관전압 90, 120, 140 kVp X-선 빔 하에서, 각각의 관전압에서 측정된 CT수 평균값과 미국표준기술연구소의 자료로부터 계산된 다른 광자에너지 하에서 구하여진 선 감쇠 계수들을 선형정합하여 얻어진 상관계수들 중 최대값을 갖는 광자에너지를 유효에너지를 결정한다. 결정된 유효에너지들과 관전압들을 선형정합하여유효에너지 계산식을 유도하는 것이 이 연구의 목적이다.

다종에너지 X-선 빔(polyenergetic X-ray beam) 의유효에너지는 어떤 물질에서 감쇠 비율이 같은 단일광자 에너지를 의미한다^{[2, 3]}. 이 유효에너지는 단일광자 에너지에 대응하는 질량감쇠계수 또는 선 감쇠 계수 자료를 이용하여 결정할 수 있다^[4-6].

본 연구는 관전압 90, 120, 140 kVp X-선 빔 하에서, AAPM CT 성능 팬텀의 CT 수 교정 삽입부를 CT 모의치료장치로 CT 스캔하여 CT 슬라이스 영상을 획득하였다. 획득된 CT 슬라이스 영상들로부터 CT수 교정삽입부의 물질인 폴리에틸렌, 폴리스틸렌, 물, 나일론, 폴리카보네이트, 아크릴에 대하여 CT수를 측정하여 평균값을 산출하였다. 미국표준기술연구소 자료로부터 폴리에틸렌, 폴리스틸렌, 물, 나일론, 폴리카보네이트, 아크릴에 대하여 각각의 광자에너지에 대한 질량감쇠계수를 얻은 후에 밀도를 곱하여 선감쇠계수를 산출하였다. 단일 관 전압 하에서 측정된 CT수 평균값과 미국표준기술연구소의 자료로부터 계산된 각각의 광자 에너지에 대응하는 선감쇠계수를 선형정합(linear fit)하여 얻어진 상관계수들 중 최대값을 갖는 광자 에너지를 유효에너지를 결정하였다. 결정된 유효 에너지들과 관 전압들을 선형정합하여 유효에너지 계산식을 유도하였다.

Ⅱ. MATERIAL AND METHODS

실험에는 AAPM CT 성능 팬텀(AAPM CT Performance Phantom, Nuclear Associates 76-410, Fluke co., USA)^[7]과 CT 모의치료장치(Philips Medical System, Brilliance CT Big Bore, OH, USA, 2015)를 사용하였다.

1. CT 슬라이스 영상 스캔

AAPM CT 성능 팬텀의 CT수 교정 삽입부(CT number calibration insert part)의 CT 슬라이스 영상을 얻기 위하여, CT 모의치료장치 내부의 isocentor 지점에 AAPM CT 성능 팬텀의 CT수 교정 삽입부의 중심을 배치하였으며, 이 배치는 Fig. 1에서 보여준다.

Fig. 1. Experimental Set-up of the AAPM CT Performance Phantom.

CT 슬라이스 영상 데이터들은 CT 모의치료 장치에 관전류량 250 mAs, 빔 콜리메이션 16×1.5과 50 ㎝의 스캔 시야(FOV, field of view)를 공통으로 설정한 후 관전압 90, 120, 140 kVp에 대하여 5번의 single slice conventional scan을 실시하여 획득하였다. 획득된 CT 슬라이스 영상 데이터에 표준 재구성 연산식(standard reconstruction algorithm)을 적용하여 CT 슬라이스 영상들을 얻었다.

2. CT 수 측정

얻어진 CT 슬라이스 영상들은 CT 모의치료 장치에서 각 핀(peg)에 해당하는 폴리에틸렌, 폴리스틸렌, 나일론, 폴리카보네이트, 아크릴과 바탕을 이루고 있는 물에 관심영역(1.5 ㎠)을 설정하여 CT 수를 측정하였다. 측정되어진 CT수로부터 평균값과 표준편차를 산출하였다.

3. 각 핀과 물의 선감약계수 산출

폴리에틸렌, 폴리스틸렌, 물, 나일론, 폴리카보네이트, 아크릴 등의 물질에 대하여, 광자에너지(단일광자 에너지) 50~80 keV 범위에서 질량감쇠계수 (Mass attenuation coefficients) 자료는 미국표준기술연구소(National Institute of Standards and Technology (NIST)) 웹사이트 검색으로 얻었다^[8]. 이 자료는 아래의 순서대로 진행하여 얻었다. NIST 홈페이지에 들어가서 services & resources를 클릭한 다음 data에서 physical reference data를 클릭한다. 다음으로 X-Ray and Gamma-Ray Data를 클릭하면 XCOM: Photon Cross Sections Database가 표시된다. XCOM: Photon Cross Sections Database를 클릭하면 Database Search Form이 나타난다. 이 form에서 Compound 선택한 다음 Submit information 클릭한다. 표시되는 Formula for compound의 양식에 화학식을 작성한 후 Submit information를 클릭하면 질량 감쇠 계수의 자료가 표시된다.

얻어진 질량감약계수 자료는 다시 Origin pro 8.0 통계 프로그램에서 광자에너지 0.5 keV 간격으로 cubic spline 내삽(interpolate)하여, 최종적으로 0.5 keV 간격의 질량감약계수를 산출하였다. 산출된 질량감약계수에 물리적 밀도를 곱하여 선 감약계수를 얻었다.

4. 유효에너지 결정

폴리에틸렌, 폴리스틸렌, 물, 나일론, 아크릴, 폴리카보네이트에 대하여, 단일 관전압에서 생성된 X-선 빔에서 측정된 CT수 평균값과 다른 광자 에너지 하에서 구하여진 선감약계수들을 선형 정합하여 얻어진 상관계수(correlation coefficient(r2)들 중 최대값에 대응하는 광자에너지가 단일 관 전압에서 생성된 X-선 빔의 유효에너지로 결정된다^[9]. 이와 같은 방법으로 각 관전압에서 생성된 X-선 빔의 유효에너지를 결정하였다.

5. 유효에너지 계산식 유도

관전압 90, 120, 140 kVp와 90, 120, 140 kVp X- 선 빔에서 결정된 유효에너지들을 선형 정합하여 얻어진 식으로 유효에너지 계산식을 유도하였다.

Ⅲ. RESULT

AAPM CT 성능 팬텀에서 CT수 교정 삽입부의 각 핀과 물에 대하여 측정된 CT수의 평균값과 표준편차는 Table 1에서 보여준다.

Table 1. CT numbers for Each Pin and Water measured at 90, 120 and 140 kVp

AAPM CT 성능 팬텀에서 CT수 교정 삽입부의 각 핀과 물에 대한 질량감쇠계수를 미국표준기술 연구소 웹사이트에서 검색하기 위하여 사용한 화학식은 Table 2에서 보여주며, 그리고 검색된 질량 감쇠 계수는 Table 3에서 보여준다. 질량 감쇠 계수로부터 선감쇠계수를 산출하기 위해 사용된 물리적 밀도는 Table 2에서 보여주며, 그리고 산출된 선 감쇠 계수는 Table 4에서 보여주고 있다.

Table 2. Chemical Formula, Physical Density of Elements for Each Peg and Water^[9]

Table 3. Mass Attenuation Coefficients for Polyethylene, Polystyrene, Water, Nylon, Polycarbonate and Acrylic

Table 4. Linear Attenuation Coefficients for Polyethylene, Polystyrene, Water, Nylon, Polycarbonate and Acrylic

각 핀과 물에 대하여, 측정된 CT수의 평균값과 각각의 광자에너지에 대응하는 선감약계수들을 선형 정합하여 얻어진 상관계수들은 Table 5에서 보여준다. 이 표에서 90, 120, 140 kVp의 X-선 빔에서 얻어진 상관계수들 중 최대값에 대응하는 광자 에너지는 유효에너지로서 각각 60.5, 70.5, 77 keV로 결정되었다.

Table 5. Correlation Coefficients Acquired from Experiment for Each Tube Voltage

관전압 90, 120, 140 kVp와 90, 120, 140 kVp X- 선 빔 하에서 결정된 유효에너지들을 선형 정합하여 얻은 방정식은 유효에너지 계산식으로서 Eq. (1) 과 Fig. 2에서 보여주며, 이때 얻어진 상관계수(r2) 은 0.9999이다.

Fig. 2. Linear Fitting of Tube Voltages and Effective Energies.

\(y=0.33026 x+30.80263\)       (1)

여기서 y는 유효에너지, x는 관전압이다.

Ⅳ. DISCUSSION

실험으로부터 CT 모의치료장치의 90, 120, 140 kVp X-선 빔 하에서 유효에너지는 각각 60.5, 70.5, 77 keV로 결정되었다. 여기서 120 kVp X-선 빔의 유효에너지는 AAPM 보고서^[10]에서 보고된 약 70 keV의 유효에너지에 근사치로 측정되었다.

관전압 90, 120, 140 kVp와 유효에너지 60.5, 70.5, 77 keV를 선형정합하여 Eq. (1)로 유효에너지 계산식을 얻었다. 이때 상관계수(r2)가 0.9999로 서관 전압과 유효에너지는 선형적 비례관계에 있음을 나타내었다.

측정된 CT수는 관전압의 함수로서 관전압이 증가할수록 크게 측정되었다. 이 이유는 어떤 물질의 선 감쇠 계수와 물의 선감쇠계수의 차이가 관 전압이 높을수록 크게 되어 측정되어지는 CT수는 증가하는데 있다. 반대로 관전압이 낮을수록 어떤 물질의 선 감쇠 계수와 물의 선감쇠계수의 차이가 적게 되어 CT수는 낮게 측정된다^{[11, 12]}.

CT 모의치료장치는 세 개의 관전압 즉 90, 120, 140 kVp만 설정하여 사용할 수 있는 장치이다. 진단용 CT 스캐너와 차이점은 환자 치료자세 고정을 위한 고정기구 사용을 위하여 진단용 CT 스캐너보다 내경(bore)의 직경이 더 크며, 표적(target)으로부터 isocenter까지 거리도 더 큰 장치이다. 그리고 환자 테이블은 오목한 둥근형태가 아닌 평편한 형태를 가지는 장치이다.

Ⅴ. CONCLUSION

이 실험은 AAPM CT 성능 팬텀에서 CT수 교정 삽입부의 물질인 폴리에틸렌, 폴리스틸렌, 물, 나일론, 폴리카보네이트, 아크릴에 대하여, 단일 관전압하에서 측정된 CT수 평균값과 미국표준기술연구소의 자료로부터 계산된 각각의 광자에너지에 대응하는 선감쇠계수를 선형정합하여 얻어진 상관 계수들 중 최대값을 갖는 광자에너지를 유효에너지를 결정하였다. 이와 같은 방법으로, 각 관전압에서 생성된 X-선 빔의 유효에너지를 결정하였다. 결정된유효에너지()들과 관전압()들을 선형정합하여 유효에너지 계산식으로서 \(y=0.33026 x+30.80263\) 을 유도하였다.

결론적으로, 이 연구는 CT 모의치료장치에서 발생되는 X-선 빔의 유효에너지를 쉽게 계산하여 사용할 수 있는 계산식 유도 방법을 제시한다.

Acknowledgement

본 연구는 2021년도 가야대학교 교내연구비의 지원에 의해 수행되었다.