Water for future (물과 미래)

Korea Water Resources Association (한국수자원학회)
권호 표지

Comparison of the Results of Finite Difference Method in One-Dimensional Advection-Dispersion Equation

유한차분 모형에 의한 일차원 이송-확산방정식 계산결과의 비교

  • 이희영 (시립대학교 토목공학과) ;
  • 이재철 (한국토지개발공사 토지연구원 기술개발실, 서울시립대학교 강사, 서울시립대학교 토목공학과)
  • Published : 1995.08.01
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

ELM, a characteristic line based method, was applied to advection-dispersion equation, and the results obtained were compared with those of Eulerian schemes(Stone-Brian and QUICKEST). The calculation methods consisted of Lagrangian interpolation scheme and cubic spline interpolation scheme for the advection calculation, and the Crank-Nicholson scheme for the dispersion calculation. The results of numerical methods were as follows: (1) for Gaussian hill: ELM, using Lagrangian interpolation scheme, gave the most accurate computational result, ELM, using cubic spline interpolation scheme, and QUICKEST scheme gave numerical damping for Peclet number 50. Stone-Brian scheme gave phase shift introduced in the numerical solution for Peclet number 10 and 50. (2) for advanced front: All schemes gave accurate computational results for Peclet number 1 and 4. ELM, Lagrangian interpolation scheme, and Stone,Brian scheme gave dissipation error and ELM, using cubic spline interpolation scheme, and QUICKEST scheme gave numerical oscillation for Peclet number 50.

특정곡선을 고려한 ELM을 이송-확산방정식에 적용하여 그 결과를 Eulerian 기법(Stone-Brian, QUICKEST)과 비교하였다. 이송항의 계산을 위해서는 Lagrangian 보간법과 Cubic spline 보간법을 이용하였고 확산항의 계산에 있어서는 Crank-Nicholson 방법을 이용하였다. 수치모형의 적용결과는 다음과 같다. (1) Gaussian hill에의 적용:Lagrangian 보간법을 사용하여 계산한 경우가 가장 정확한 결과를 보였다. Cubic spline 보간법을 사용한 경우와 QUICKEST 방법의 경우에는 Peclet수가 50인 경우에 감쇠현상을 보였다. Stone-Brian방법은 Peclet수 10,50에서 위상오차가 발생하였다. (2) Advanced front에의 적용: 모든 방법이 Peclet수 1,4에서 정확한 결과를 얻었다. Peclet수가 50인 경우에 Lagrangian 보간법을 사용하여 계산한 경우와 Stone-Brian 방법은 증폭오차가 발생하였고 Cubic spline 보간법을 사용한 경우와 QUICKEST 방법의 경우는 수치진동 현상을 보였다.

Keywords

References

  1. 한국수문학회지 v.27 no.2 Eulerian-Lagrangian 방법을 이용한 1차원 종확산방정식의 수치모형 서일원;김대근
  2. 한국수문학회지 v.26 no.3 Eulerian-Lagrangian 혼합모형에 의한 종확산방정식의 수치해법 전경수;이길성
  3. 대한토목학회논문집 v.14 no.1 종확산방정식에 대한 Eulerian-Lagrangian 연산자 분리방법 전경수;이길성
  4. Longman Scientific & Technical Computational fluid dynamics Abbott,M.B.;Basco,D.R.
  5. Numerical methods in engineering practice Al-Khafajl,A.W.;Tooley,J.R.
  6. WRR v.20 no.7 Eulerian-Lagrangian solutin of the convection-dispersion equation in natural coordinates Cheng,R.T.;Casulli,V.;Nevill,M.S.
  7. J. of Hydraulic Engineering v.110 no.7 Dispersion simulation in two-dimentional tidal flow Holly,F.M.;Usseglio-Polatera,J.M.
  8. J. of Hydraulics Division v.103 no.11 Accurate calculation of transport in two dimensions Holly,F.M.;Preissmann,A.
  9. Mixing in inland and coastal waters Fischer,H.B.;List,E.J.;Koh,R.C.Y.;Imberger,J.;Brooks,N.H.
  10. Computer Methds in Applied Mechanics and Engineering v.19 A stable accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation Leonard,B.P.
  11. WRR v.26 no.7 Analytical solution of the one-dimentional advection equation and two- or three-dimensional dispersion equation Leu,F.J.;Dane,J.H.
  12. Int. J. for Numerical Methods in Eng. v.20 Adaptive Eulerian-Lagrangian finite element method for advection-dispersion Neuman,S.P.
  13. Estuarine and Coastal Modeling Three-dimentional Eulerian-Lagrangian transport model Quamrul Ahsan,A.K.M.;Bruno,M.S
  14. WRR v.26 no.6 A Lagrangian-Eulerian method with zoomable hidden fine-mesh approach to solving advection-dispersion equation Yeh,G.T.